左平移后得到的图象C的解析式为yx3
x1
2
1≤x≤3

1
此时平移后的解析式为y4x6
由图象可知，平移后的直线与图象C有公共点，则两个临界的交点为
1，0与3
，0则04
16
043
6

23
6
∴≤
≤6
3
2
坐标为（3
0）
坐标为（
10）
A（3，6）此为两个函数的切点【评价】前两问都比较简单，第三问有一定难度，考察学生对于函数图象平移的理解，以及对于直线与抛物线位置关系的运用。此题的关键在于临界点讨论需要同学们能够表示出临界点的坐标，带入直线解析式即可得到
的取值范围。（2012年北京中考第24题）24．在△ABC中，BABC，BAC，M是AC的中点，P是线段BM上的动点，将线段PA绕点P顺时针旋转2得到线段PQ。（1）若且点P与点M重合（如图1），线段CQ的延长线交射线BM于点D，请补全图形，并写出CDB的度数；
f（2）在图2中，点P不与点B，M重合，线段CQ的延长线与射线BM交于点D，猜想CDB的大小（用含的代数式表示），并加以证明；（3）对于适当大小的，当点P在线段BM上运动到某一位置（不与点B，M重合）时，能使得线段CQ的延长线与射线BM交于点D，且PQQD，请直接写出的范围。【解析】
⑴
，CDB
30
⑵连接PC，AD，易证△APD≌△CPD∴APPCADBCDBPADPCD又∵PQPA∴PQPC，ADC2CDB，PQCPCDPAD∴PADPQDPQCPQD180∴APQADC360PADPQD180∴ADC180APQ1802∴2CDB1802∴CDB90⑶∵CDB90，且PQQD∴PADPCQPQC2CDB1802∵点P不与点B，M重合∴BADPADMAD∴21802∴4560【评价】此题并没有考察常见的动点问题，而是将动点问题和几何变换结合在一起，应用一个点构造2倍角。需要同学们注意图形运动过程中的不变量，此题可以用倒角（上述答案的方法）或是构造辅助圆的方法解决。
f（2012年北京中考第25题）25．在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P1x1，y1与P2x2，y2的“非常距离”，给出如下定义：若x1x2≥y1y2，则点P1与点P2的“非常距离”为x1r