§
等
比
数
列
练
习
1、如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，则这个数列称为等比数列，这
个常数称为等比数列的公比．
2、在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，则G称为a与b的等比中项．若G2ab，则称G为a与b的等比中项．
3、若等比数列a
的首项是a1，公比是q，则a
a1q
1．
aaq4、通项公式的变形：①a
amq
m；②1


1；③q
1a
；④q
ma
．
a1
am
5、若a
是等比数列，且m
pq（m、
、p、q），则ama
apaq；若a
是等比
数列，且2
pq（
、p、q），则a
2apaq．
一选择题：1下列各组数能组成等比数列的是（）
111lg3lg9lg27681033369
39等比数列a
中，a32，a864，那么它的公比q（）
4252
1已知2
a

是等比数列，a
0，又知a2ga42a3ga5a4ga625，那么a3a5（）
5101520等比数列a
中，a11，公比为q且q1，若ama1ga2ga3ga4ga5，则m为（）
9101112b2ac是“a、b、c成等比数列”的（）条件
A充分不必要B必要不充分C充要D既不充分也不必要
6若a
是等差数列，公差d0，a2a3a6成等比数列，则公比为（）
二填空题：
7等比数列中，首项为9，末项为1，公比为2，则项数
等于
8
3
3
8在等比数列中，a
0，且a
2a
a
1，则该数列的公比q等于
9在等比数列a
中，a
0，
N且a3a6a98，则
log2a2log2a4log2a6log2a8log2a10
10若a
是等比数列，下列数列中是等比数列的所有代号为是
①
a
2
②
a2

③

1a


④
lga

三解答题
11等比数列a
中，已知a1a2324，a3a436，求a5a6
12已知四个数，前三个数成等比数列，和为19，后三个数成等差数列，和为12，求此四个数
§等比数列的前
项和练习

a1q1
1、等比数列a
的前
项和的公式：S

a1
1q


a1a
qq1．
1q
1q
2、等比数列的前
项和的性质：①若项数为2


，则
S偶S奇

q．②S
m
S
q
Sm．
③S
，S2
S
，S3
S2
成等比数列．
一选择题：
1等比数列a
的各项都是正数，若a181a516则它的前5项和是
等比数列a
中a12前3项和S326则公比q为
f或4D3或4
3等比数列a
的前
项和S
3
a则a等于
已知等比数列a
的前
项和S
54前2
项和S2
60则前3
项和S3

6023
6623
等比数列a
中a


0a5ga6
9则log3
a1
log3
a2
log3a3
log3
a10

2log35若a
是等比数列前
项和S
2
1则a12a22a32La
2
2
1212
124
114
1二填空题：本大题共4r