点时，点B一定是PD三等分点。A．①②B．①②④C．①④D．①③④
二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案
f11当x
时，2xx2
12在
25si
60039中，有理数的个数是27
2
个。
13抛物线yaxa
a
开口向下，则a
14一组数据1，1，0，1，1的方差和标准差分别是15．如图正方形ABCD的边长为2，将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动．如果Q点从A点出发，沿图中所示方向按A→B→C→D→A滑动到A止，同时点R从B点出发，沿图中所示方向按B→C→D→A→B滑动到B止，在这个过程中，线段BM的长为线段，QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为BRCAQMD
16如图，直线l：y
111x经过点M0，，一组抛物线的顶点344
B11，y1，B22，y2，B33，y3，，B
，y
（
为正整数）依次是直线l上的
点，这组抛物线与
x轴正半轴的交点依次是：
（
为正整数），设x1dA1x1，，0A2x2，，0A3x3，，0，A
1x
1，0（0d1）．
若抛物线的顶点与x轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则我们把这种抛物线
（0d1）就称为：“美丽抛物线”．则当d的大小变化时美丽抛物线相应的d的值是
y
B
B1
1
l
B2A22A3
B3
3
MOA1
A4
A


A
1
x
（第16题）图）
f三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。17（本小题满分6分）给出三个多项式X2a＋3ab＋b，Y3a＋3ab，Za＋ab，请你任选两个进行加或减法运算，再将结果分解因式．
2222
18．（本小题满分8分）
△ABC为格点三角形如图所示，正方形网格中，（即三角形的顶点都在格点上）．
（1）把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的
△A1B1C1；
90°，在网格中画出旋转后的△A1B2C2；（2）把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转
（3）如果网格中小正方形的边长为1，求点B经过（1）、（2）变换的路径总长．
A1ABC
19（本小题满分8分）阳光明媚的一天，数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度（这棵树底部可以到达，顶部不易到达），他们带了以下测量工具：皮尺、标杆、一副三角尺、小平面镜。请你在他们提供的测量工具中选出所需工具，设计一种测量方案r