第二章
【问题引入】
匀变速直线运动
第一节匀变速直线运动的图像
“龟兔赛跑”的故事可谓家喻户晓，也是个富有哲理的寓言故事。兔子和乌龟赛跑，兔子嘲笑乌龟爬的慢，乌龟说，总有一天他会赢。兔子说，我们现在就开始比赛。乌龟拼命的爬，兔子认为比赛太轻松了，等乌龟爬出去好一会儿了才开始跑，赶上乌龟后又在树下睡了一大觉，一觉醒来等它想赶上乌龟时，发现来不及了，乌龟赢得了比赛。我们可以根据以上的故事情节画出乌龟和兔子的位移时间图像如下。根据上图，我们可以得出乌龟一直在匀速运动，兔子先不动，再匀速运动，中间又保持静止一段时间，最后又匀速运动；图线有两个交点说明它们相遇两次，兔子虽然跑得比乌龟快，但最终相等时间内乌龟的位移大于兔子，乌龟赢得了胜利。【知识衔接】1．直角坐标系内ykxb函数图像。（图1）①斜率k：k
yta
x
②纵截距b或横截距（与x轴交点的横坐标）2．匀速直线运动的位移时间图像（st图，如图2）思考：图像描述的是运动物体的轨迹吗？图像表达的信息有哪些？图像的斜率和截距对应什么物理量？你能写出图像的函数表达式吗？你能说出物理图像和数学函数图像的区别吗？解答：物体的s－t图象和物体的运动轨迹不同。如图1，质点运动轨迹为沿S轴正方向的直线。图像可表达做直线运动物体的位移随时间变化的关系。横坐标表示从计时开始的各个时刻，纵坐标表示从计时开始任一时刻的物体位置，即从运动开始的这一段时间内，物体相对于坐标原点的位移。其中图像的斜率大小表速度大小，斜率的正负表速度方向，
kta

sv。若图像平行于t轴，即斜率为零，说明物体的速度为t
零，表示物体静止；若图像斜率为正值，表示物体沿与规定正方向相同的方向运动；若图像斜率为负值，表示物体沿与规定正方向相反的方向运动。图像的截距表计时起点质点相对坐标原点的位置，截距若为0表质点从坐标原点出发。该图像对应的表达式为ss0vt数学函数图像的横纵坐标、斜率、截距以及图像与坐标轴围成的面积没有具体含义，而物理图像横纵坐标、斜率、截距均与一定的物理量一一对应，有单位。3．匀变速直线运动的速度时间图像（v－t图像）。图像表达的信息有哪些？图像的斜率和截距对应什么物理量？你能写出图像的函数表达式吗？解答：图像表达的信息有做直线运动的质点速度随时间变化的规律（各个时刻质点的速度大小和方向）。
f其中图像的斜率大小表加速度大小r