第十二章概率与统计
第一部分三年高考荟萃
2010年高考题
一、选择题
1（2010辽宁理）（3）两个实习生每人加工一个零件．加工为一等品的概率分别为2和3，34
两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为
（A）12
【答案】B
B512
C14
D16
【命题立意】本题考查了相互独立事件同时发生的概率，考查了有关概率的计算问题
【解析】记两个零件中恰好有一个一等品的事件为A，则
PAPA1PA221135343412
2（2010江西理）11一位国王的铸币大臣在每箱100枚的硬币中各掺入了一枚劣币，国王
怀疑大臣作弊，他用两种方法来检测。方法一：在10箱子中各任意抽查一枚；方法二：在
5箱中各任意抽查两枚。国王用方法一、二能发现至少一枚劣币的概率分别为p1和p2，则
Ap1p2
Bp1p2
Cp1p2
D。以上三种情况都有可能
【答案】B
【解析】考查不放回的抽球、重点考查二项分布的概率。本题是北师大版新课标的课堂作业，
作为旧大纲的最后一年高考，本题给出一个强烈的导向信号。方法一：每箱的选中的概率为
1
10
，总概率为1

C100
010
0910
；同理，方法二：每箱的选中的概率为
15
，总事件的概率为
1
C50
105

455
，作差得
p1

p2
。
3（2010安徽文）（10）甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙从该正方形
四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是
（A）318
【答案】C
（A）418
（A）518
（A）618
【解析】正方形四个顶点可以确定6条直线，甲乙各自任选一条共有36个基本事件。两条
用心爱心专心
1
f直线相互垂直的情况有5种（4组邻边和对角线）包括10个基本事件，所以概率等于
【方法技巧】对于几何中的概率问题，关键是正确作出几何图形，分类得出基本事件数，然
后得所求事件保护的基本事件数，进而利用概率公式求概率
4（2010北京文）⑶从12345中随机选取一个数为a，从123中随机选取一个数为
b，则ba的概率是
（A）45
【答案】D
B35
（C）25
D15
5（2010广东理）8为了迎接2010年广州亚运会，某大楼安装5个彩灯，它们闪亮的顺序
不固定，每个彩灯彩灯闪亮只能是红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色，且这5个彩灯所闪亮
的颜色各不相同．记这5个彩灯有序地闪亮一次为一个闪烁，在每个闪烁中，每秒钟有且仅
有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒。如果要实现所有不同的闪烁，那么
需要的时间至少是（）
A、1205秒B1200秒r