八年级数学导学案
编制人
张晓红
审核人：
石建忠
2272012
课题名称：勾股定理（）课题名称：勾股定理（1）
学习目标：学习目标：目标1．了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。2．培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。了解我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就。学习目标：经历观察与发现直角三角形三边关系的过程，感受勾股定理的应用意识。学习重点：勾股定理的内容及证明。学习难点：勾股定理的证明。自助探究cc1．1、2002年北京召开了被誉为数学界“奥运会”的国际数学家大会，b
这就是当时采用的会徽你知道这个图案的名字吗？你知道它的背景吗？你知道为什么会用它作为会徽吗？
a
2、相传2500年前，古希腊的数学家毕达哥拉斯在朋友家做客时，发现朋友家用地砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系请同学们也观察一下，看看能发现什么？1引导学生观察三个正方形之间的面积的关系；2引导学生把面积的关系转化为边的关系结论：等腰直角三角形三边的特殊关系：斜边的平方等于两直角边的平方和
3、等腰直角三角形有上述性质，其它直角三角形也有这个性质吗？
C
BA
CA
B
4、猜想：命题1
1
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编制人
张晓红
审核人：
石建忠
2272012
自助提升1、定理证明（1）赵爽利用弦图证明。．．．．．
显然4个即4×的面积＋中间小正方形的面积＝该图案的面积＋＝c化简后得到
22
cc

1×2
ba
（2）其他证明方法：教材72页思考讨论完成
2、在Rt△ABC中，∠C90oAB17BC8求AC的长
A
F
3、Rt△ABC和以AB为边的正方形ABEF，∠ACB90°，AC12，BC5，则正方形的面积是______．4、1已知Rt△ABC中，∠C90°，BC6，AC8，求AB
2已知Rt△ABC中，∠A90°，AB5，BC6，求AC3已知Rt△ABC中，∠B90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，c∶a3∶4，b15，求a，c及斜边高线h
CA
CBE
B
2
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编制人
张晓红
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石建忠
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5、如图114，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和是多少？
CD
B
A
7cm
自助检测1．一个直角三角形，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是2．斜边长为25B．三角形的周长为25C．斜边长为5D．三角形面积为203．一直角三角形的斜边长比一条直角边长多2，另一直角边长为6，则斜边长为（）A．4B．8C．10
8013
D．12）
6013
4．直角三r