，且具有性质：（1）对任意aR，a0a；（2）对任意abR，ababa0b0则函数fxe
x
1的最小值为ex
B．3C．6D．8
A．2
高三数学（文科）试题第2页（共11页）
f第Ⅱ卷（非选择题共100分）
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11复数z
1（其中i为虚数单位）的虚部为2i
；
12从等腰直角ABC的底边BC上任取一点D，则ABD为锐角三角形的概率为；
22
13直线y2x1被圆xy1截得的弦长为14如图所示是一个四棱锥的三视图，
2
；
则该几何体的体积为
；
2
2
主视图
左视图
2
俯视图x2xx13215已知函数fxlogxx1，若对任意的xR，不等式fxmm恒成143
立，则实数m的取值范围为

三、解答题：本大题共6小题共75分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤16（本小题满分12分）在ABC中abc分别是角ABC的对边，且2cosAcosC12si
Asi
C（Ⅰ）求B的大小（Ⅱ）若ac
33，b3求ABC的面积2
高三数学（文科）试题第3页（共11页）
f17．（本小题满分12分）某公司销售A、B、C三款手机，每款手机都有经济型和豪华型两种型号，据统计12月份共销售1000部手机（具体销售情况见下表）
A款手机
经济型豪华型
B款手机
C款手机
200
150
x
160
y
z
已知在销售1000部手机中，经济型B款手机销售的频率是021（Ⅰ）现用分层抽样的方法在A、B、C三款手机中抽取50部，求在C款手机中抽取多少部？（Ⅱ）若y136z133，求C款手机中经济型比豪华型多的概率
18．（本小题满分12分）如图几何体中四边形ABCD为矩形，AB3BC6，BFCFAEDE2，
EF4，EFAB，G为FC的中点，M为线段CD上的一点，且CM2
（Ⅰ）证明：AF面BDG；（Ⅱ）证明：面BGM面BFC；（Ⅲ）求三棱锥FBMC的体积V
E
F
G
D
M
B
C
19．（本小题满分12分）
A
已知a
是等差数列，公差为d，首项a13，前
项和为S
令
c
1
S
Nc
的前20项和T20330数列b
满足
b
2a2d
22
1，aR
（Ⅰ）求数列a
的通项公式；（Ⅱ）若b
1
b
，
N，求a的取值范围
高三数学（文科）试题第4页（共11页）
f20．（本小题满分13分）已知椭圆C1
x2x222y1a1Cy10a21的离心率相等直线与1r