，冲刺中招
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∵DE平分∠ADC∴∠ADE∠CDE∴∠ADE∠AED∴AEAD……3分同理CFCB，又ADCB，ABCD，∴AECF，即DFBE……5分∴四边形DEBF是平行四边形∴DEBF．……6分（2）△ADE≌△CBF，△DEF≌△BFE……8分25．设ABx过点D作DE⊥AB，垂足为E，得矩形BCDE，∴BECD10，DEBC，……1分即AEx－10……2分在Rt△ABC中，∵∠ACB45°，∠B90°．∴∠ACB∠BAC45°……3分∴BCABx……4分在Rt△AED中，∵∠ADE30°，DEBCx，∴ta
30°即3x10……6分3xAE……5分DE
∴x15＋53≈23．7m答：塔AB的高度为23．7m．……8分26．（1）①2；……2分
②1．8或2．5……4分（2）相似……5分连接CD，与EF交于点O，1∵CD是Rt△ABC的中线，∴CDDBAB，∴∠DCB∠B……6分2由折叠知，∠COF∠DOF90°，∴∠DCB＋∠CFE90°∵∠B＋∠A90°，∴∠CFE∠A……7分
《中招数学试题汇编2013》第9页（共12页）
f越早备战，越大胜算
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又∵∠C∠C，∴△CEF∽△CBA……8分27．（1）150……1分（2）a325－75×2．5÷125－752．75a＋0．253……2分线段OA的函数关系式为y2．5x0≤x≤75……3分法一：线段AB的函数关系式为yx－75×2．75＋2．5×75即y2．75x－18．7575＜x≤125……5分射线BC的函数关系式为y325＋x125×3即y3x－50x＞125……7分法二：A（75，187．5），B（125，325），C（145，385）设线段AB和射线BC的函数关系式分别为y1k1x＋b1，y2k2x＋b2
75k1b11875125k2b2325则125k1b1325145k2b2385k1275k23解得b11875b250
线段AB的函数关系式为y275x－187575＜x≤125……5分射线BC的函数关系式为y3x－50x＞125……7分（3）设乙用户2月份用气xm则3月份用气（175－x）m，①当x＞125175－x≤75时3x－50＋25175－x455解得x135175－x40符合题意．②当75＜x≤125，75－x≤75时275x－1875＋25175－x455解得x145不符合题意，舍去．③当75＜x≤125，75＜75－x≤125时，275x－1875＋275175－x455此方程无解∴，乙用户2，3月份的用气量分别是135m，40m．……10分28．（1）（－3，4）（2）设PAt，OEl，由∠DAP∠POE∠DPE90°，
第10页（共12页）《中招数学试题汇编2013》
f全真模拟，冲刺中招
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得△DAP∽△POE，∴4t3tl
13139∴l－t＋t－t－＋444216399∴当t时，l有最大值，即P为AO中点时，OE的最大值为．……4分21616（3）存在①当r