数倍
C若△tT，则t时刻和（t△t）时刻，振子运动的加速度一定相等
TD若△t2，则t时刻和（t△t）时刻，弹簧的长度一定相等
【解析】两时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，说明振子位于同一位置，△t不定等于T的整
T数倍，A错；振子两次经过同一位置时的速度大小相等、方向相反，但△t不一定等于2的整数倍，B
T错；在相隔一个周期T的两个时刻振子位于同一位置，振子运动的加速度一定相等，C正确；相隔△t2
的两个时刻，振子位于对称位置，位移大小相等方向相反，这时弹簧的长度不同，D错，应选C。
最大位移处，由简谐运动的回复力的对称性知，A将受到竖直向下的合外力，其大小仍为mg，此时弹簧中没有弹力，所以木箱对地面的压力大小为Mg。应选A。
例5质量为M的框架，如图放置，用轻弹簧连接质量为m的A物体，A下面一质量为2m物体B，上端固定在框架上，剪断细线，在A运动的过程中，框架对小压力是多大？M≥m
用细线吊地面的最
解答：剪断细线后，A将作简谐运动，设弹簧劲度系数为k，其平衡位置在自然长度下X0mgk时，刚开始，弹簧伸长X3mgk，故振幅为A2mgk，由对称性，在最高点，弹簧将压缩X’mgk，弹簧对框架的作用力的kX’mg，向上，故框架对地面的最小压力为Mmg。
例6在水中有一木块A，其上置一质量为m物块B，当拿去B后，A恰能跳求A物体的质量。
离水面，
四、回复力的对称性
例4如下图在质量为M的支架上用一轻质弹簧挂有质量均为m（M≥m）的A、B两物体，支架放在水平地面上，开始各物体都静止，突然剪断A、B间的连线，此后A做简谐运动，当A运动到最高点时，支架对地面的压力为（）
解答：拿走B后，A物体将作上下的简谐运动，刚开始，A处于最低振幅位置，其回复力的大小应等于B物体的重力，向上。由于A恰能跳离水面，故最高点就是此位置，其回复力应等于A物体所受的重力，由于最高位置和最低位置的对称性，回复力应相等，故A物质量应等于B物的质量，∴MAMB
例7质量为m1、m2两物块间有一轻质弹簧如图所示放在水平地面上，在m1上下的外力F，撤去F后，m2恰能离开地面，求F的大小。
加一竖直向
解答：这一问题，用机械能守恒可解，但要用到弹性势能的公式，解答过程中也
较繁。
我们利用简谐运动的对称性来分析这一问题。
AMg
BM－mg
CMmg
DM2mg
【解析】剪断细线的瞬间，弹簧对A的弹力为kx2mg，A受到向上的合外力为mg。当A运动到上方
撤去F后，m1将作简谐运动。
f初始，在最低位置，r