l
2f0f0a
bf0al
a，

al
2连续，
al
a
b
点xy的切线Y1x
121x
Xx
f0
12
12
1
（或X21xY2x0）三角形的面积
dydx
22
则
xarcta
tt4、设函数yfx由参数方程3yt6t
dydx3t1tdydx
222
ae2l
2
A
12
2x
2x21x

12x41x
2
确定，求二阶导数
。
A
2x23x41x2
3
得驻点x
23
解

21
2
3t
2
1
且是极小值点又是唯一的极值点，因此是最小值点。面积的最小值为
243A39
16ttt
222
1
6t11t

1
2
四、本题10分
设fx在区间ab上连续，ab上可导，fx0xab，在若
证明fx在ab上不变号。证
2
5、求si
xcos解
2
2xdx
反证：若在ab内有不妨
fx10
x1x2fx20
fx1fx20
I2cos4cos
45
x
5
x1dcosx
2
4
x4cos
43
2
x1dcosx
limfx1hfx1h
h0
fx10，lim
h0
fx2hfx2h
fx20
cos
x
cos
3
xcosxC
所以当h为充分小的正数时fx1hfx106、求函数fx
22x
1
及
fx2hfx20
x0的间断点及间断点的左右极限，并指出它们是第几
因此
x1xx2
max
fxfx0
fx00
必然有
x1x0x2，即最大值在内部，
22
x2
类间断点。解间断点

由费玛引理必有
x2x3

与条件矛盾，因此fx在ab上不变号
f2，f20f3f3，

第二类间断点第二类（无穷间断点）
fr