2019学年高二数学上学期第一次月考试题
说明：1、本试卷分第I、II两卷，考试时间：90分钟满分：100分
2、Ⅰ卷的答案用2B铅笔填涂到答题卡上；Ⅱ卷的答案用黑色签字笔填写在答题卡上。第Ⅰ卷（选择题共48分）
一、选择题（本大题包括12小题，每小题4分，每小题只有一个答案符合题意）1等差数列a
中若a2a4a9a1132则a6a7（A9B12C15D16）
2．△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若acosBbcosA，则△ABC是（A．等腰三角形C．等腰直角三角形B．直角三角形D．等腰或直角三角形D．30°）
3．在△ABC中，已知a＝2，b＝2，B＝45°，则角A＝A．30°或150°B．60°或120°C．60°
4在△ABC中，AB5AC3BC7，则BAC的大小为（A．
23
－2
B．
56
1－2

C．
34
＋1
D．
3

5．已知单调递增的等比数列a
中，a2a6＝16，a3＋a5＝10，则数列a
的前
项和S
＝A．21－4B．2
－1
C．2－1
D．2
－2
6．要测量河岸之间的距离河的两岸可视为平行，由于受地理条件和测量工具的限制，可采用如下办法：如图所示，在河的一岸边选取A、B两点，观察对岸的点C，测得∠CAB＝45°，∠CBA＝75°，且AB＝120m，由此可得河宽为精确到1cmA．170mB．98mC．95mD．86m
7等比数列a
的前
项和为S
，若S3＝2，S6＝18，则A．－3B．5C．－31D．33
S10等于S5

8．在△ABC中，已知a＝5，b＝15，A＝30°，则c等于A．25B5C．25或5D．以上都不对

1
fπ9．已知△ABC中，内角A，B，C所对边长分别为a，b，c，若A＝，b＝2acosB，c＝1，则3△ABC的面积等于A32B34C36D38）
10．已知数列a
中，a11，a
1a
3，若a
2014，则
（A．667B．668C．669D．672
11．根据下列条件，判断三角形解的情况，其中正确的是A．a＝8，b＝16，A＝30°，有两解B．b＝18，c＝20，B＝60°，有一解C．a＝5，c＝2，A＝90°，无解D．a＝30，b＝25，A＝150°，有一解

12．数列a
是公差不为零的等差数列，并且a5a8a13是等比数列b
的相邻三项若b25，则b
（）
A．5
1
53
B．3
1
53
C．3
1
35
D．5
1
35
第II卷（非选择题
共52分）
二、填空题（本大题包括4小题，每小题4分，共16分）13．已知数列a
前
项和S
248
，则a
的通项公式为________．14．太湖中有一小岛C，沿太湖有一条正南方向的公路，一辆汽车在公路A处测得小岛在公路的南偏西15°的方向上，汽车行驶1km到达B处后，又测得小岛在南偏西75°的方向上，r