我采用Matlab函数编程实现。具体程序见smallExpm，GetSig
alm，ImageWTm，MM_WTm，SkelMapm。各个函数的主要说明如下：1）smallExpm：fu
ctio
LipssmallExp函数功能：检测信号的阶梯型边界点。首先设计信号，计算信号在多个尺度下的小波变换wt，计算模极大点并连接模极大曲线，然后根据判定阶梯型边界的两种算法检测信号的阶梯型边界点。同时在函数中画出小波变换图和模极大曲线图。
f输出参数：Lips：输出结果即奇异点位置和奇异指数列表。2）GetSig
alm：fu
ctio
sigGetSig
al函数功能：引用wavelab中的数据即AWaveletTourofSig
alProcessi
g2
deditio
中fig66的信号。输出参数：sig：所构造的信号3）ImageWTm：fu
ctio
ImageWTwt
s_scalel_scale函数功能：画出信号的小波变换结果输入参数：wt：小波变换矩阵
：信号长度s_scale：小波变换的尺度下界l_scale：小波变换的尺度上界4）MM_WTm：fu
ctio
maxmapMM_WTwtwi
dowSizepar函数功能：计算模极大点，小波变换值为局部极大标记为1，小波变换值为局部极小则标记为1。输入参数：wt：小波变换矩阵wi
dowSize：邻域大小par：计算自适应阈值所用参数，小于最大值的1par的极大点将被丢弃。输出参数：maxmap：极大点矩阵5）SkelMapm：fu
ctio
skellistskelptrskelle
SkelMapmaxmap函数功能：连接模极大曲线输入参数：maxmap：极大点矩阵输出参数：skellist：模极大曲线列表，依次记录每条曲线，第一行记录尺度，第二
f行记录位置。skelptr：模极大曲线起始点列表，依次记录每条曲线的起始点在skellist中的位置。skelle
：模极大曲线长度列表，依次记录每条曲线的长度。
4实验结果
1基本实验
图1是AWaveletTourofSig
alProcessi
g2
deditio
中fig66的信号及其小波变换。
04ft02050012345050100150200250300350400450500100150200250300350400450500
log2s
图1fig66的信号及其小波变换
图2是其模极大曲线，其中模极大点计算时邻域取值为1。
0051152log2s253354455
0
50
100
150
200
250u
300
350
400
450
500
图2fig66的模极大曲线（极大点邻域为1）
图3是图2中第5、第6条曲线在log2slog2Wfsu平面上的曲线图，其中实线对应第5条曲线即奇异点163，虚线对应第6条曲线即奇异点305，
f两条曲线的斜率分别约为05和14，因此对应的奇异值为0和09，符合我们直观上的理解。所有曲线对应奇异点的奇异值如表1。
1012log2WTsu345678
0
05
1
15
2
25log2s
3
35
4
45
5
图3模极大曲线在log2slog2Wfsu平面上的曲线图位置Lipschitz指数52126326510468771262r