B∵A1AAB，∴AO⊥A1B∴∠AOD为二面角AA1BD的平面角设AA12，则AO2，OD3而AD5∴AD2AO2OD2∴AOD90∴二面角AA1BD的大小为90
11139220．解：1PC34分211344164642前两局1胜1负，第三局甲胜111116分P1C22428前两局甲1胜1平，第三局甲平或胜133116分P2C224416
f前两局2平，第三局甲胜
12116分P3423213111∴甲恰好3局结束时获奖概率为PP12分1P2P38163232
OC21．1证明：∵A1O1
∴A1OCO1为平行四边形∴A1O∥O1C2分∵A1O⊥平面ABCD∴O1C⊥平面ABCD3分∴平面O1DC⊥平面ABCD4分2解：在AO上取点G，使AG2GO，则EG∥A1O∴EG⊥平面ABCD∴当且仅当FG⊥AD时，EF⊥AD∴FG∥AB∵CG2AG∴CF2BF即当CF2FB时，结论成立．7分3解：作FH⊥AC∵CO1⊥平面ABCD∴平面C1O1C⊥平面ABCD∴FH⊥面C1O1C∵△FCH∽△ACBFHCF∴ABAC
GH
16522416∴F到平面CC1O1的距离为r