南昌二中2020届高三第四次考试文科数学试卷
一、单选题（每小题5分，共12小题，共60分）
1．已知集合A0，2，B2，1，0，1，2，则AB
A．0，2
B．1，2
C．0
D．2，1，0，1，2
2．12i12i
A．43i55
B．43i55
C．34i55
D．34i55
3．如图是某样本数据的茎叶图，则该样本的中位数、众数、极差分别是
A323432
B334535
C344532
D333635
4．若si
1，则cos23
A．89
B．79
C．79
D．89
5．已知平面向量ab的夹角为135，且a1，2ab2，则b
A．2
B．2
C．31
D．3
6．“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载最早用数学方法计算出半音比例，为这
个理论的发展做出了重要贡献十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个
单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于122若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为
A．32f
B．322f
C．1225f
D．1227f
7．执行如图所示的程序框图，如果输入的x2，2，则输出的y值的取值范围是
1
fAy5或y≥0B2y2
2
3
Cy2或0y2Dy2或y2
3
3
8观察下列各式：ab1，a2b23，a3b34，a4b47，a5b511，…，
则a12b12
A．322
B．521
C．123
D．199

9
已知
f

x


1x1x02
，若存在三个不同实数abc使得fafbfc，则
log2019xx0
abc的取值范围是
A．01
B．20
C．20
D．01
10设a，b，c分别是ABC的内角ABC的对边，已知bcsi
ACacsi
Asi
C，
设D是BC边的中点，且ABC的面积为3，则ABDADB等于
A．2
B．4
C．4
D．2
11已知P，A，B，C，D是球O的球面上的五个点，四边形ABCD为梯形，ADBC，
ABDCAD2，BCPA4，PA面ABCD，则球O的体积为
A．6423
B．1623
C．162
D．16
12
已知椭圆
E

x2a2

y2b2
1ab0的右焦点为F
．短轴的一个端点为M
，直线
l3x4y0交椭圆E于AB两点．若AFBF4，点M到直线的距离不小于4，5
则椭圆E的离心率的取值范围是
A．032
B．034
C．312
D．314
二、填空题（每小题5分，共20分）
2
f13过点24且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线的一般方程为_________
14已知为第二象r