角形，挖去中间的一个小三角形（如图1）；对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法，…将这种做法继续下去（如图2，图3…），则图6中挖去三角形的个数为（）
A．121B．362C．364D．729二、填空题（本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分）
f13．（4分）计算：
．
14．（4分）如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其理
由是
．
15．（4分）方程3x（x1）2（x1）的解为
．
16．（4分）淘淘和丽丽是非常要好的九年级学生，在5月份进行的物理、化学、生物实验技
能考试中，考试科目要求三选一，并且采取抽签方式取得，那么他们两人都抽到物理实验的
概率是
．
17．（4分）某景区修建一栋复古建筑，其窗户设计如图所示．圆O的圆心与矩形ABCD对角
线的交点重合，且圆与矩形上下两边相切（E为上切点），与左右两边相交（F，G为其中两个
交点），图中阴影部分为不透光区域，其余部分为透光区域．已知圆的半径为1m，根据设计
要求，若∠EOF45°，则此窗户的透光率（透光区域与矩形窗面的面积的比值）为
．
三、解答题（本大题共7小题，共64分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
18．（6分）先化简，再求值：
÷
3，其中a．
19．（8分）随着移动终端设备的升级换代，手机已经成为我们生活中不可缺少的一部分，为
了解中学生在假期使用手机的情况（选项：A．和同学亲友聊天；B．学习；C．购物；D．游
戏；E．其它），端午节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到如下图
表（部分信息未给出）：
频数频率
选项
A
10
m
fB


02
C
5
01
D
p
04
E
5
01
根据以上信息解答下列问题：
（1）这次被调查的学生有多少人？
（2）求表中m，
，p的值，并补全条形统计图．
（3）若该中学约有800名学生，估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有多少人？并根
据以上调查结果，就中学生如何合理使用手机给出你的一条建议．
20．（8分）如图，已知Rt△ABC，∠C90°，D为BC的中点，以AC为直径的⊙O交AB于点E．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若AE：EB1：2，BC6，求AE的长．
21．（10分）如图所示，某公路检测中心在一事故多发地段安装了一个测速仪器，检测点设在距离公路10m的A处，测得一辆汽车从B处行驶到C处所用时间为09秒，已知∠B30°，∠C45°．（1）求B，C之间的距离；（保留根号）（2）如果此地限速为80kmh，那么这辆汽车是否超速？请说明理由．（参r