2009年硕士研究生招生入学考试试题A昆明理工大学2009年硕士研究生招生入学考试试题A卷
考试科目代码820考试科目名称信号与系统试题适用招生专业通信与信息系统信号与信息处理
考生答题须知
1所有题目包括填空选择图表等类型题目答题答案必须做在考点发给的答题纸上做在本试题册上无效请考生务必在答题纸上写清题号2评卷时不评阅本试题册答题如有做在本试题册上而影响成绩的后果由考生自己负责3答题时一律使用蓝黑色墨水笔或圆珠笔作答画图可用铅笔用其它笔答题不给分4答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品
一填空题每小题4分共40分填空题已知f12t的波形如图1所示ft的波形为则12ft的表达式为
∫
t
∞
eτδ′τδτdτ
已知某系统y1tfthtett≥0则相应y2tf2th2t3
2t4已知一个LTI系统初始状态为零当输入e1tεt系统输出为r1t2eεtδt
当输入et3etεt时系统的零状态响应rt5已知信号ftUmcosω0t的自相关函数Rfτ则信号ft的功率谱pfω

Umcosω0τ2
2

6ft为具有最高频率fmax3kHz的带限信号对ftcos8000πt采样的奈奎斯特取样频率
fs

7已知cosω0tεt的象函数为Fs
s则其傅立叶变换为Fjω2sω0
2
z21为使系统稳定常数k的应满足的条件8某离散系统的系统函数Hz2z05zk1
是
9已知某因果系统的系统函数Hz
51z1则该系统的频率响应函数为4z1
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fz2101z2其原序列fk10已知象函数Fzz1z2
f12t
1

1
0
图1
12
3t
二计算解答题80分计算解答题1110分已知某LTI连续系统的冲激响应htεt1系统的输入ftetεt2求该11系统的零状态响应yft1210分某LTI系统其输入et与输出rt用下列方程表示12
r′t3rt
∫
∞
∞
eτstτdτ2et其中ste2tεtδt求该系统的冲激响应ht
1310分某滤波器的零状态响应yzst和输入信号ft的关系为yzst1试求该滤波器的幅频特性Hjω和相频特性ω2证明yzst和ft的能量相等20分如图2所示为线性时不变连续系统141求系统函数Hs2求当K满足什么条件时系统具有稳定性3求临界稳定条件下系统的单位冲激响应ht
π∫
1
∞
∞
fτdτtτ
4取K1求当ft6si
t45°30cos2t60r