胜。设先走者为甲〃另一方为乙。甲先占据与对方占位点形成正方形的对角线的另一端点〃即甲的落棋点与乙占位点均处在正方形对角的两端点。之后〃不管乙如何移动〃甲总保持“双方均处于正方形对角线两端点之态势〃甲必获胜。4有两堆纸牌〃分别为34张、25张。甲、乙轮流取〃每次只能从其中一堆中取若干张至少取〃1张〃取得最后一张牌者为胜。问谁可获胜〃获胜策略如何＜解：先取者可获胜。设甲先取。获胜策略：甲先从34张牌中取甲就在另一堆中取34259张〃使两堆牌都变成25张。随后〃乙在某堆中取m张〃甲就在另一堆中取m张。甲取完后〃始终保持两堆牌的数量相等。随着两堆牌逐渐变少〃直到最后〃如果乙把一堆取光〃甲就把另一堆留一张给乙〃如果乙在某堆上取后留一张〃甲就把另一堆取光。甲总可留给对方取最后一张〃乙获胜。5有100张卡片〃甲、乙轮流取〃每次可取16张〃先取光者为胜。问谁可获胜〃策略如何＜解：先取者可获胜。设甲先取。甲获胜策略：100÷714…2〃甲先取2张〃则余下卡片数为7的倍数。如果乙取mm7张〃甲取7m张〃乙、甲共取7张〃余下仍为7的倍数。如此反复〃直至余7张卡片后〃乙再取一张〃甲就可取光获胜。6有2010枚棋子〃甲、乙轮流取〃每次可取其中的2个或4个。取得最后一枚者为胜问谁有获胜的机会〃取胜策略如何＜解：后取者有获胜机会。设乙先取甲后取。取胜策略：2010÷6335〃2010为6的倍数。乙取后〃甲取数策略为：甲取之数与乙取之数的和〃应保持为6。例如：乙取2〃甲取4〃246乙取4〃甲取2〃426最后余6〃乙取后〃甲可取光获胜。7有2010枚硬币〃甲、乙轮流取〃每次可取18枚。获最后一枚者为胜。问谁有获胜机会＜获胜策略如何＜解：先取者有获胜机会。设甲先取〃乙后取。获胜策略：2010÷9223…3甲先取〃3枚〃余下数为9的倍数〃由乙取。乙取m枚〃则甲取9m枚。则甲取完后余数仍为9的倍数〃轮到乙取。直至最后留9枚〃轮到乙取。乙取18枚后〃甲可取光所余之数获胜。8有2010个球〃甲乙轮流取〃每次可取1、3、4、7中的一个数。取得最后一球者为胜问谁有获胜可能＜取胜策略如何＜解：后取者有获胜机会。设乙先取〃甲可获胜。
f甲的策略：2010÷5402设乙取m〃则甲取
〃甲保持：
m是5的倍数。例如：乙取1甲取4145乙取3甲取7372×5乙取4甲取1415乙取7甲取373＝2×5甲按此取法〃留给乙取的球数总是5的倍数〃最终〃甲取完球后余5个球时〃乙r