1令f和g分别为从1，2，3，4到abcd和从abcd到1，2，3，4的两个函数，且满足f1df2cf3af4b和ga2gb1gc3gd2则：（1）f是一对一的函数吗？g呢？（2）f是映上函数吗？g呢？（3）f或g是否有逆函数？若有，求出逆函数。解：1∵f1d2c3a4b∴f是一对一函数∵ga2b1c3d2又∵ga2gd∴g不是一对一函数2f是映上函数因为Yabcd中的每个元素至少被X1，3，2，4的一个元素所指向。g不是映上函数，因为Y1，2，3，4中的元素4没有被Xabcd的元素所指向。13∵f是一对一的映上函数∴f有逆函数，fd1c2a3b4∵g不是一对一且映上的函数∴g没有逆函数2以8，14，32，86，248开头的序列之项推测一个表达式，并据此求出该序列的后续三项。解：
3方程x1x2x3x4x521有多少个解？其中xi≥2i12345是非负整数。解：可将题目转化为把21个相同的球放入5个不同的盒子，每个盒子至少放2个球有多少种方法的问题。使用隔板法可得C215x251215x2C1511
1365个解。
4把6个相同的球放到9个不同的箱子，有多少种方法？解：C9616C146
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种方法
5使用ABRACADABRA中的所有字母可以构造多少个不同的串？解：C115C62C42C21

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