南京市第十二中学高二数学第一学期期终练习D卷
姓名一、填空题：1．直线3xy10的倾斜角2．命题“xRx210”的否定为．．成绩
x2y23．已知椭圆1（m0）的左焦点为F140，则m25m2
4．在平面直角坐标系xOy中，焦点为20的抛物线的标准方程为5．“a＝－1”是“直线ax＋y＋1＝0与直线x＋ay＋2＝0平行”的6．已知点M51则它关于直线lxy60的对称点的坐标为
．
．条件．．
7．圆C1x2y22x2y20与圆C2x2y26x2y60的公切线有且只有条
x
8．已知函数ye在点P处的切线经过原点，则此切线的方程为9．函数fx
．
si
x则f0的值为2cosx
．
x－y≥0，10．已知x，y满足约束条件x＋y≤2，若z＝ax＋y的最大值为4，则a＝y≥0，x2y2ab
．
11．双曲线2－2＝1的左焦点为F1，顶点为A1、A2，P是双曲线右支上任意一点，则分别以线段PF1、A1A2为直径的两圆的位置关系为12．已知椭圆．
x2y21ab0，点A为右顶点，点B为上顶点，坐标原点O到直线a2b2
AB的距离为
30c（其中c为半焦距），则椭圆的离心率e为5
．
3213．若直线ykx是曲线yxxx的切线，则k的值为
．
14．已知关于x的不等式x2xm至少有一个负数解，则实数m的最小值
2
为
．
1
f二、解答题：15．已知命题p：方程2x2axa20在1，1上有解，命题q：只有一个实数x0满足不等式
x02ax02a0
2
，若命题“pq”是假命题，求实数a的取值范围。
16．已知圆C1x2y22x4y40（1）若圆C2经过E13F04，且圆C2与圆C1的公共弦平行于直线2xy10，求圆C2的方程．（2）求证：不论实数取何实数时，直线l12x2y30与圆C1恒交于两点，并求出交点弦长最短时直线l1的方程。
2
f17．如图，在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，E点在棱DD1上（1）当E是DD1的中点时，求异面直线AE与BD1所成角的余弦；（2）当二面角EACB1的平面角满足cos求DE的长
6时，6
D1
A1
EDA
C1B1
C
B
（第17题图）
18．某公司为一家制冷设备厂设计生产一种长方形薄板，其周长为4米，这种薄板须沿其对角线折叠后使用．如图所示，ABCDABAD为长方形薄板，沿AC折叠后，AB交DC于点
P．当△ADP的面积最大时最节能，凹多边形ACBPD的面积最大时制冷r