上海市闵行区2012届高三5月综合练习（三模）
数学理
一、填空题（本大题满分56分）
1．函数的定义域为____________
2．在复平面内，复数对应的点位于第___________象限一3．方程的解为___________4．等比数列中，，，则__________5．函数的图像绕轴旋转一周所形成的几何体的表面积为__________6．设，，且，则锐角___________7．（理）若圆与直线（参数）有公共点，则实数的取值范围_____
8．为中边的中点，若，则_________0
9．如果数列满足（），
且，，那么
学科网ZXXK
____________
10．若不等式的解集为，则Z_xx_k
实数等于___________
11．若抛物线经过点，则点到此抛物线的焦点的距离为_______
12．某部门随机对1890名高中生做有关作业时间的问卷调查，将所得到的数据按如下程序
框图进行处理计每人平均每天做作业的时间为（分钟），若最后输出ABC的结果依次为
1234，567，89则平均每天做作业的时间超过90分钟的学生的频率约为___________（精确
到0001）0047
13．已知，若方程（是实常数）有两个不同的实数根，则的最小值是________
14．（理）在直角坐标平面中，已知两定点与位于动直线的
同侧，设集合点与点到直线的距离之差等于，，
记则由中的所有点所组成的图形的面积是_________
二、选择题（本大题满分20分）
15．已知函数的图像经过点，则的反函数的图像经过定点答C
A．
B．
C．
D．
16．已知，，，是空间四点，命题甲：，，，四点不共面，命题乙：
直线和不相交，则甲是乙成立的
答
A
A充分不必要条件．
B必要不充分条件．
C充要条件．
D既不充分也不必要条件．
17．（理）某学生参加3门课程的考试，取得合格水平的概率依次为、、，且不同课程是否取
得合格水平相互独立．则该生只取得一门课程合格的概率为答D
fA．
B．
C．
D．
18．已知等差数列的首项为，是其前
项的和，某同学经计算得，，，
，后来该同学发现其中恰有一个数算错了，则该数为
答C
A．
B．
C．
D．
三、解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的
规定区域内写出必要的步骤。
19．本题满分12分在△中，角、、的对边分别为，，，，求△的面积学科网ZXXK
解∵，且，∴
（2分）
又可得

（6分）
在△中，由正弦定理∴，（8分）
三角形面积
（12分）
20．本题满分12分将一个半径为的圆形铁板剪成两个扇形，使两扇形面积比为，再分别
以这两个扇形为圆锥的侧面卷成两个圆锥．设较小圆锥的侧面积为，高为r