班级：________学号：_______
班内序号_____
姓名：_________
装订线
北京邮电大学20052006学年第二学期
《现代密码学》期末考试试题（A卷）
考试注意事项一、学生参加考试须带学生证或学院证明，未带者不准进入考场。学生必须按照监考教师指定座位就坐。二、书本、参考资料、书包等与考试无关的东西一律放到考场指定位置。三、学生不得另行携带、使用稿纸，要遵守《北京邮电大学考场规则》，有考场违纪或作弊行为者，按相应规定严肃处理。四、学生必须将答题内容做在专用答题纸上，做在试卷、草稿纸上一律无效。考试时间一二三四五六七年八月日总分
考试课程题号满分得分阅卷教师
试题一（10分）：密码系统安全性的定义有几种？它们的含义是什么？
答：现有两种定义“安全性”的方法。一种是基于信息论的方法（经典方法）。另一种是基于计算复杂性理论的方法（现代方法）。
f基于信息论的定义是用密文中是否蕴含明文的信息作为标准。不严格地说，若密文中不含明文的任何信息，则认为该密码体制是安全的，否则就认为是不安全的。基于计算复杂性理论的安全性定义则不考虑密文中是否蕴含明文的信息，而是考虑这些信息是否能有效地被提取出来。换句话说，把搭线者提取明文信息的可能性改为搭线者提取明文信息的可行性，这种安全性称为有条件安全性，即搭线者在一定的计算资源条件下，他不能从密文恢复出明文。
试题二10分：假设Hill密码加密使用密钥K
118，试对明文abcd加密。37
118118答：（ab）01加密后变为（01）（cd）23加密后变为（23）3737dh；同理373137511FL。
所以，明文abcd经过Hill密码加密后，变为密文（DHFL）。
试题三（10分）：设有这样一个密码系统，它的明文空间Pxy的概率分布为pPx14pPy34；它的密钥空间Kabc的概率分布为pKa12pKbpKc14；它的密文空间C1234，假定该密码系统的加密函数为：eax1eay2ebx2eby3ecx3ecy4。请计算：（1）密文空间的概率分布；（2）明文关于密文的条件分布；（3）明文空间的熵。
答：（1）密文空间的概率分布为：18；716；14；316
f（2）明文关于密文的条件分布pmc表如下：mxy06r