学校：临清二中学科：数学编写人：游恒涛
教学目标
审稿人马英济
321独立性检验的基本思想及其初步应用
（1）通过对典型案例的探究，了解独立性检验（只要求22列联表）的基本思想、方法及初步应用；（2）经历由实际问题建立数学模型的过程，体会其基本方法。教学重点：独立性检验的基本方法教学难点：基本思想的领会及方法应用教学过程一、问题情境5月31日是世界无烟日。有关医学研究表明，许多疾病，例如：心脏病、癌症、脑血管病、慢性阻塞性肺病等都与吸烟有关，吸烟已成为继高血压之后的第二号全球杀手。这些疾病与吸烟有关的结论是怎样得出的呢？我们看一下问题：某医疗机构为了了解肺癌与吸烟是否有关，进行了一次抽样调查，共调查了9965个人，其中吸烟者2148人，不吸烟者7817人。调查结果是：吸烟的2148人中有49人患肺癌，2099人未患肺癌；不吸烟的7817人中有42人患肺癌，7775人未患肺癌。问题：根据这些数据能否断定“患肺癌与吸烟有关”？二、学生活动（1）引导学生将上述数据用下表（一）来表示：（即列联表）不患肺癌不吸烟吸烟总计777520999874患肺癌424991总计781721489965
（2）估计吸烟者与不吸烟者患肺癌的可能性差异：42在不吸烟者中，有≈054％的人患肺癌；7817在吸烟的人中，有49≈228％的人患肺癌。2148
问题：由上述结论能否得出患肺癌与吸烟有关？把握有多大？三、建构数学1、从问题“吸烟是否与患肺癌有关系”引出独立性检验的问题，借助样本数据的列联表，柱形图和条形图的展示，使学生直观感觉到吸烟和患肺癌可能会有关系。但这种结论能否推广到总体呢？要回答这个问题，就必须借助于统计理论来分析。2、独立性检验：（1）假设H0：患肺癌与吸烟没有关系。即：“吸烟与患肺癌相互独立”。用A表示不吸烟，B表示不患肺癌，则有PABPAPB
f若将表中“观测值”用字母代替，则得下表（二）：患肺癌吸烟不吸烟合计未患肺癌合计
ac
b
dbd
abcdabcd
（强、弱）？
ac
学生活动：让学生利用上述字母来表示对应概率，并化简整理。思考交流：adbc越小，说明患肺癌与吸烟之间的关系越（2）构造随机变量K2

adbc2（其中
abcd）abcdacbd
2
由此若H0成立，即患肺癌与吸烟没有关系，则K的值应该很小。把表中的数据代入计算得K的观测值k约为56632，统计学中有明确的结论，在H0成立的情况下，随机事件PK
22
≥6635≈001。由此，我们有99r