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功
一、知识点击
（一）功的概念物体受到力的作用并在力的方向上发生位移，则这个力对物体做了功．做功的两个不可缺少的因素，力和物体在力的方向上发生的位移。（二）功的计算（1）如果力的方向与物体的运动方向一致，功（W）就等于力（F）的大小和位移（s）的大小的乘积，WFs．（2）如果物体在力F作用下，发生了位移s，拉力F与位移间的夹角为，由功的概念得WFscos．所以功的计算公式是力对物体做的功等于力的大小、位移的大小、力和位移的夹角的余弦这三者的乘积．注意：该公式只适用于恒力做功，对于变力做功后面会讲到。（3）功的单位：在国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦，符号是J，1J＝1Nm（三）关于正功和负功（1）功是标量，只有量值，没有方向，功的正负不是数量上的正与负，它们仅表示不同的做功效果，我们既不能说“正功和负功方向相反”也不能说“正功大于负功”。
（2）当090时，WFscos0，表示力F对物体做正功．当90180时，WFscos0，表示力F对物体做负功．
当90时，WFscos0，表示力F对物体不做功．
（四）对功的进一步理解a力对物体做功，总跟力的大小、位移的大小，以及两者的夹角有关，而跟物体受力情况以及运动形式（无论是匀速还是变速）没有关系。b功的公式中F和s必须具备同时性。力F所做的功只和力F持续作用下发生的位移有关，与其他位移没有关系。C合力的功可先通过计算合外力得到；合力的功也可先通过计算各个力的功得到。当物体受几个力作用发生一段位移时，这几个力对物体做的总功（各力做功的代数和），等于这几个力的合力对物体做的功。
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【典型例题】
1、做功的判断【例1】如下图，小物块位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上，从地面上看在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力（A．垂直于接触面，做正功B．垂直于接触面，做负功C．不垂直于接触面，做功为零D．不垂直于接触面，做功不为零）
【变式练习】如下图所示，质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜面的动摩擦因数为μ，现使物体m与斜面相对静止地水平向左匀速移动距离l。（1）摩擦力对物体做的功为（A．0B．μmglcosθC．mglcosθsi
θD．mglcosθsi
θ（2）斜面对物体的弹力做的功为（A．0C．mglcosθA．0C．mglta
θ
2
）
）
B．mglsi
θcosθD．mglsi
θcosθ）B．mglD．mglcosθ
2
（3）重r