江苏省南京市溧水区20162017学年度高二下期末考试数学试卷
一、填空题：（每题5分，共70分）
1，1设集合A1，0，3，Bxx1，则AB2


．．条件．
2已知复数zai1i（aR，i是虚数单位）是实数，则a3“a0”是“函数fxx3ax2xR为奇函数”的
（填“充分不必要、必要不充分、既不充分又不必要、充要”中的一个）．4根据如图所示的伪代码，当输入a的值为3时，输出的S值为．ReadaS0I1WhileI≤2SS＋aaa×2II＋1E
dWhilePri
tS第4题．
5有100件产品编号从00到99，用系统抽样方法从中抽取5件产品进行检验，分组后每组按照相同的间隔抽取产品，若第5组抽取的产品编号为91，则第2组抽取的产品编号为．
6、记函数fx6xx2的定义域为D，在区间45上随机取一个数x，则xD的概率是
xy07已知xy满足约束条件xy2，则z2xy的最大值为y0
8若ta
2


1，则ta
46
222
．．
9若圆C1xy1与圆C2xy6x8ym0外切，则实数m10、《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周六尺，高五尺．问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为6尺，米堆的高为5尺，问堆放的米有多少斛？”已知1斛米的体积约为16立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有斛．
第10题
11、各项为正数的等比数列a
中，a1a2a35，a5a6a710，则a9a10a1112、已知△ABC是等边三角形，有一点D满足AB＋
．

DADC＝
1AC＝AD，且CD＝3，那么2
．
13、已知x0y0x2y2xy8，则x2y的最小值是________．
f14已知函数fx满足fxf，当x若在区间x4内，14时，fxl
x，x4函数gxfxax与x轴有三个不同的交点，则实数a的取值范围是二、解答题：15（本小题满分14分）已知向量acosxsi
x，b33x0（1）若a∥b，求x的值；（2）记fxab，求fx的最大值和最小值以及对应的x的值．
1
1


A1
16（本小题满分14分）在正三棱柱ABC－A1B1C1中，点D是边Br