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球的体积和表面积
【课时目标】1．了解球的体积和表面积公式．2．会用球的体积和表面积公式解决实际问题．3．培养学生的空间想象能力和思维能力．
1．球的表面积设球的半径为R，则球的表面积S＝________，即球的表面积等于它的大圆面积的________倍．2．球的体积设球的半径为R，则球的体积V＝________．
一、选择题1．一个正方体与一个球表面积相等，那么它们的体积比是6ππA．B．622π3πD．2π2．把球的表面积扩大到原来的2倍，那么体积扩大到原来的A．2倍B．22倍C．


3C．2倍D．2倍3．正方体的内切球和外接球的体积之比为A．1∶3B．1∶3C．1∶33D．1∶94．若三个球的表面积之比为1∶2∶3，则它们的体积之比为A．1∶2∶3B．1∶2∶3C．1∶22∶33D．1∶4∶75．长方体的一个顶点上的三条棱长分别为345，且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为A．25πB．50πC．125πD．以上都不对6．一个圆锥与一个球的体积相等，圆锥的底面半径是球半径的3倍，圆锥的高与球半径之比为A．4∶9B．9∶4C．4∶27D．27∶4二、填空题7．毛泽东在《送瘟神》中写到：“坐地日行八万里”．又知地球的体积大约是火星的8倍，则火星的大圆周长约________万里．8．将一钢球放入底面半径为3cm的圆柱形玻璃容器中，水面升高4cm，则钢球的半径是________．9．1表面积相等的正方体和球中，体积较大的几何体是________；2体积相等的正方体和球中，表面积较小的几何体是________．三、解答题
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10．如图所示，一个圆锥形的空杯子上放着一个直径为8cm的半球形的冰淇淋，请你设计一种这样的圆锥形杯子杯口直径等于半球形的冰淇淋的直径，杯子壁厚忽略不计，使冰淇淋融化后不会溢出杯子，怎样设计最省材料？
11．有一个倒圆锥形容器，它的轴截面是一个正三角形，在容器内放一个半径为r的铁球，并注入水，使水面与球正好相切，然后将球取出，求这时容器中水的深度．
能力提升12．已知棱长都相等的正三棱锥内接于一个球，某学生画出了四个过球心的平面截球与三棱锥所得的图形，如图所示，则
A．以上四个图形都是正确的B．只有24是正确的C．只有4是错误的D．只有12是正确的13．有三个球，第一个球内切于正方体，第二个球与这个正方体各条棱相切，第三个球过这个正方体的各个顶点，求这三个球的表面积之比．
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