→→∴AE＝1，2，BD＝－2，2，→→∴AEBD＝1×－2＋2×2＝2
基础提升
π1．一纤夫用牵绳拉船沿直线方向前进60m，若牵绳与行进方向夹角为，人的拉力为6
3
f50N，则纤夫对船所做的功为________．解析：W＝Fs＝Fscos＝50×60×π6
3＝15003J2
答案：15003J2．河水的流速为2ms，一艘小船想以垂直于河岸方向10ms的速度驶向对岸，则小船的静水速度大小为DA．10msC．46msB．12msD．226ms
3．已知作用在点A2，2的三个力F1＝2，3，F2＝1，－4，F3＝3，2，则合力
F＝F1＋F2＋F3的终点坐标为B
A6，1C4，－1B8，3D3，8
→→→→→→4．点O是△ABC所在平面内一点，满足OAOB＝OBOC＝OCOA，则点O是△ABC的DA．三角形内角的角平分线的交点B．三条边的垂直平分线的交点C．三条中线的交点D．三条高的交点5．经过
P－2，0且平行于
a＝0，3的直线方程为
________________________________________________________________________．答案：x＝－2
巩固提高
136．已知一物体在共点力F1＝2，2，F2＝3，1的作用下，产生位移s＝，，则共22
点力对物体所做的功为CA．4C．7B．3D．2
13解析：合力F＝F1＋F2＝2，2＋3，1＝5，3，F对物体所做的功为Fs＝5×＋3×22＝7故选C
4
f→17．如图所示，已知任意四边形ABCD中，E是AD的中点，F是BC的中点，求证：EF＝2→→AB＋DC．
→→→→证明：EF＝EA＋AB＋BF，→
①
EF＝ED＋DC＋CF，②
又因为点E、F分别是AD、BC的中点，
→→→
→
EA＝－ED，BF＝－CF，
→→→→1→→①＋②得2EF＝AB＋DC，即EF＝AB＋DC．28．甲、乙两人同时拉动一个有绳相缚的物体，当甲、乙所拉着的绳子与铅垂线分别成
→
→
→
30°和60°的角时，甲和乙的手上所承受的力的比是DA．1∶2C．1∶3B2∶1D3：131G，F乙＝Gsi
30°＝G，22
解析：设物体重为G，则F甲＝Gsi
60°＝∴F甲∶F乙＝3∶1故选D
9．如图，在梯形ABCD中，CD∥AB，E、F分别是AD、BC的中点．求证：EF∥AB∥CD
5
f→→证明：∵在梯形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，∴AE＋DE＝01→1→→→→→＝EF＝EB＋EC＝→22AB－AE＋DC－DE



1→→2AB＋DC


∵CD∥AB，→→∴存在实数λ，使得AB＝λDC，1＋λ→→1→→EF＝AB＋DC＝DC，22


∴EF∥CD，同理EF∥AB∴EF∥AB∥CD10．一艘船以5kmh的速度向垂直于对岸的方向行驶，该船实际航行方向与水流方向成30°角．求水流速度与船的实际速度．→→→解析：如图，OA表r