第十二章
121概述
采样率转换
在DSP的许多实际应用中，系统往往由多个工作于不同采样率的子系统构成。例如，在数字电话、电传打字、电报、传真、语音、视频等电信系统中，需要用与带宽相适应的不同速率处理各种信号，使待处理信号既符合采样定理又可以减少数据量。在声音光盘（CD）或数字音频磁带（DAT）播放器中，信号在进入DA变换器之前，为了避免使用技术指标很高的后置模拟低通滤波器，需要提高采样率。种种客观需要使我们面临改变信号采样率的问题。将信号从某个采样率转换到另一个采样率，这样的过程称为采样率转换。在DSP中，采用多种采样率的系统被称为多速率数字信号处理系统。采样率转换中，使采样率提高者，称为内插i
terpolatio
或增采样（upsampli
g）。使采样率降低者，称为抽取（decimatio
）或减采样dow
sampli
g。采样率转换可以用两种方式实现。第一种是通过DA转换器，把原有的数字信号转变为模拟信号，然后重新采样。第二种方法是完全在数字域实现采样率转换。第一种方法能实现任意比率的采样率转换。但它的主要缺点是，在转变为模拟信号时，DA转换器会引入信号失真，而在重新采样时，AD转换器会引入由量化效应造成的信号失真。此外，在许多实际应用中，不可能采用这种方式。例如，在CD播放器中，采样率为441KHz的数字音乐信号已存放在CD中。在将这数字信号恢复为模拟信号以进行播放时，为了得到高保真度，需要提高采样率。但曲终人散，人们不可能得到原声频信号，以更高的采样率对其重新采样，从而不得不在数字域实现采样率转换。第二种方法在数字域完成采样率转换的全部过程，避免了第一种方法的缺点。本章介绍在数字域中直接实现采样率转换的原理和方法。首先阐述增采样，然后介绍减采样。无论增采样或减采样，都需要使用FIR数字滤波器对原序列进行低通滤波。为此，本章详细地介绍多相滤波技术。最后，介绍基于采样率转换的一种被广泛应用的新技术噪声整形技术。尽管可以直接在数字域实现采样率转换，但是，在研究采样率转换过程的频谱变化时，可以从采样定理出发，设想从原序列的频谱先还原出模拟信号的频谱，然后再按新采样率求出转换后的频谱。当然可以直接导出增采样或减采样后的信号频谱，但从采样定理出发来理解频谱变化是非常容易的。为了叙述方便，这里重新表述采样定理如下。假设模拟信号xat的频谱为Xaf，采样间隔为Ts（即采样频率为fs1Ts），采样所得序列x
的频谱为Xf，则按r