宁波市2015年普通高中保送生考试例卷数学
一、选择题（共5题，每题5分，共25分）
1方程x1x56的整数解有A5个B6个C7个D无穷多个
2．若m
p0，则m11
11p11的值是（）
pmpm

A．－3
B．1
C．1
D．3
ADE
3．如图，已知△ABC的面积为24，点D在线段AC上，点F在线段BC的延
长线上，且BC4CF，四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面B
CF
积为（）（A）3（B）4（C）5（D）6
（第3题图）
4．如图，标有数字①⑨的正方形与标有字母A，B，C，D的正方形大小均
⑨⑧⑦
相同．现从标有数字的9个正方形中等可能的任选一个，则所选正方形与
标有字母的正方形所组成的图形恰可以是一个无盖的正方体的表面展开
①B
C
D⑥
图，且没有盖的一面恰好与标有字母“A”的一面相对的概率为（）②A④⑤
4
1
2
A
B
C
9
3
9
1
D
2
5．一列数b0，b1，b2，…，具有下面的规律，b2
1b
，b2
2b
b
1，
③（第4题图）
若b01，则b2015的值为（▲）A1
B6C9D19
二、填空题（共4题，每题5分，共20分）
6．若令ababb2ababab2，则6262_________．
7．已知
m
是关于
x
的一元二次方程
x2

9x
1

0
的解，则
m2

7m

18m21

________．
8．若反比例函数yk的图象与一次函数yaxb的图象相
A
x
交于A2mB5
两点，则3ab________．
B
OE
D
9．如图，四边形ABCD内接于O，BD是O的直径，
AC与BD相交于点E，ACBC，DE3AD5，
则O的半径为_________．
三、解答题（共2题，每题15分，共30分）
10．如图，ABC是边长为2的正三角形，点D在ABC内部，且满足DBDCDBDC，点E在边AC上，延长ED交线段AB于点H．（1）若EDEC，求EH的长；（2）若AExAHy，试求y关于x的函数关系式，并求B
C（第9题图）
A
HDE
C
（第10题图）
f自变量x的取值范围．
11．一个二次函数的图象上任一点的坐标xy满足方程x32y212y29．
2
8
8
（1）求此二次函数的解析式；
（2）若此二次函数与x轴的交点分别为AB（A在B的左边），与y轴的交点为C，在此二次函数
的图象上与x轴上分别找一点DE点D不同于点C，使得以ADE为顶点的三角形与
y
ABC相似．求出所有满足条件的点D的坐标．
AOC
B
x
（第11题图）
f一、选择题（共25分）1．C2．A3．D4．B5．B
二、填空题（共20分）6．87．178．0
三、解答题（共2题，每题15分，共30分）
10．解：连结AD，（1）因为EDEC，所以ECDEDC15．所以AEDECDEDC30．又EAr