书,剩下的科技书占所剩书的57,问:最开始文学书占总共书的几分之几()A、37B、613C、13D、27
【解析】B设一共有x书,依题意有(x25)×37x2542×57解得x130开始时文学书有(13025)×4760故选B。
8、三个运动员跨台阶,台阶总数在100150级之间,第一位运动员每次跨3级台阶,最后一步还剩2级台阶。第二位运动员每次跨4级,最后一步还剩3级台阶。第三位运动员每次跨5级台阶,最后一步还剩4级台阶。问这些台阶总共有级A、119【解析】AB、121C、129D、131
同余问题代入法:答案减2,3,4是3,4,5的倍数,故选A。
9、两人参加竞赛,甲做错了总数的13乙做错了6道题,两人都做错了总数的15两人都做对的题有()道。A、5B、6C、7D、8
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【解析】C。设总题量为x道,则甲做错了x3道题,甲乙都答错了x5道题。这是再设甲乙都答对的题为y道。将这些数字带入到两集合容斥公式中,可得方程x36x5xy,化简得:y13x156因为都做对的题目数为整数,则13x15为整数,那么x必须是15的整数倍。当x15时,解得y7故选C。
10、一个产品生产线分为abc三段,每个人每小时分别完成10、5、6件,现在总人数为71人,要使得完成的件数最大,71人的安排分别是。A、14:28:29B、15:31:25C、16:32:23D、17:33:21【解析】B。效率低的段,人数相对多点。排除答案A,再用代入法,明显发现B答案是最好的abc分别是:150,165,15011、A和B两个码头分别位于一条河的上下游,甲船从A码头到B码头需要4天,从B码头返回A码头需要6天;乙船在静水中速度是甲船的一半。乙船从D、B码头到A码头需要()天?A、6B、7C、1216【解析】D。设甲船顺流的速度为6,逆流的速度为4,则水速为1,船速为,5,A和B之间的距离为24,乙船的速度为25其逆流速度为15,乙船从B码头到A码头需要241516天12、某展览馆计划4月上旬接待5个单位来参观,其中2个单位人较多,分别连续参观3天和2天,其他单位只参观1天,且每天最多只接待1个单位。参观的时间安排共()种?A、30B、120C、2520D、30240C解析:10天分成连续的三天有8种情况(1、2、3,2、3、4,3、4、5,4、5、6,5、6、7,6、7r