《离散数学教学大纲》
课程编号：课程性质：专业基础课总学时数：56学分：35适合层次：本科一、课程的目的与任务离散数学是现代数学的一个重要分支，主要研究离散量的结构和相互关系，是计算机学科的理论基础，是计算机类各专业的一门重要基础课。本课程通过介绍数理逻辑、集合论、代数系统和图论的基本概念和基本原理，使学生了解离散结构之间的关系和基于这些离散结构的算法，培养抽象思维能力，对计算机描述的世界的建模能力，为学习数据结构、数据库、操作系统、计算机网络等课程提供数学处理工具。二、理论教学要求（一）集合的概念本章教学内容有：（1）集合的概念。集合、元素、子集、空集、全集、幂集、集合相等等概念，幂集的表示法。（2）集合运算。集合的交、并、差、补、对称差等运算、文氏图、包含排斥原理。（3）集合运算的性质。交换律、结合律、分配律、吸收律、DeMorga
律、恒等律、互补律、否定律、零律；集合的特征函数。（4）典型例题及本章小结。本章的重点是集合的运算及其性质，难点有幂集的概念、包含排斥原理、集合的特征函数、证明集合相等的方法。要求了解幂集的表示方法、集合的特征函数；理解集合的运算概念、文氏图；掌握集合的运算性质、包含排斥原理和集合相等的证明方法。（二）二元关系本章教学内容有：（1）序偶与笛卡尔积。有序
元组、笛卡尔积。（2）关系的概念。
元关系（空关系、全关系、恒等关系）、二元关系、二元关系的表示（矩阵法和关系图法）。（3）关系的运算。复合运算与复合关系、逆运算与逆关系（4）关系的性质。自反性与反自反性、对称性与反对称性、传递性。（5）关系闭包与特殊关系的构造。自反闭包、对称闭包、传递闭包的概念及其构造算法。（6）等价关系与集合的分类。等价关系、等价类和商集的概念。（7）偏序关系与集合元素的排序。偏序关系、偏序集、哈斯图、最（极）大元、最（极）小元、上界与上确界、下界与下确界。（8）典型例题与本章小结本章的重点是关系的性质及其判别，关系矩阵与关系图，关系的复合运算及其性质，等价关系及集合的划分，偏序集的概念；难点是关系闭包的构造算法，集合的分类方法，哈斯图的画法，与偏序关系有关的确界概念。要求了解商集、极大（小）元、最大（小）元、确界的概念；理解关系先修课程：高等数学，线性代数讲课：56实验：上机：课外实践：适合专业：信息管理与信息系统
f矩阵与关系图；掌握序偶与笛卡尔积的概念、关系的概r