．（2014仙桃）如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4米时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2米，水面下降1米时，水面的宽度为多少米？
．
【答案与解析】一、选择题1【答案】D；
【解析】依题意得m210＝2且2m＜0，即m＝±23，且m＜2，所以m23．
2．【答案】D；【解析】由函数yax2c的图象性质可得
3．【答案】D；【解析】依题意知所有阴影部分面积的和恰好等于一个小正方形的面积，即y＝x2，又0＜x≤10，画出y＝x2的图象不难得到D答案．
4【答案】D；
f【解析】A、由一次函数ykxk的图象可得：k＞0，此时二次函数ykx2kx的图象应该开口向上，错误；B、由一次函数ykxk图象可知，k＞0，此时二次函数ykx2kx的图象顶点应在y轴的负半轴，错误；C、由一次函数ykxk可知，y随x增大而减小时，直线与y轴交于负半轴，错误；D、正确．故选：D．
5．【答案】D；
【解析】∵273，∴y2x2图象开口最小，y3x2图象开口最大．
65
5
6．【答案】C；
【解析】依题意知点2，2在y＝ax2图象上，所以2＝a×22，a1．所以y1x2．
2
2
二、填空题
7．【答案】上升；【解析】∵y2x21，∴其对称轴为y轴，且开口向上，∴在y轴右侧，y随x增大而增大，∴其图象在y轴右侧部分是上升，故答案为：上升．
8．【答案】≠±1；＝1；【解析】由y＝m21x2m22m3xm1，得y＝m1m1x2m3m1xm1，
显然当m≠±1时，y是x的二次函数，当m＝1时，m21＝0而m22m3≠0，y是x的一次函数．
9．【答案】a＜0；
【解析】∵x2＜x1＜0，y2＜y1，所以y随x的增大而增大，结合图象知，抛物线开口向下．
10．【答案】yx22；
【解析】根据上加下减11．【答案】4；
【解析】由抛物线对称性知S四边形ODBGS四边形ODEF．因此S△ABGS△BCD1064．12．【答案】c6．
【解析】∵
抛物线经过点
D


3
92

，∴
132c9．
2
2
∴c6．
三、解答题
13【答案与解析】
依题意设抛物线为y＝ax2，将x＝2，y＝1代入得a1，∴y1x2，
4
4
根据题意，AB＝12，由抛物线的对称性知B6，h．将x＝6，y＝h代入y1x2，得h＝9．4
答：水面离拱顶的高度为9米
14【答案与解析】
（1）∵yx1，
∴令y0，则x1，
f∴A10，即抛物线C的顶点坐标为10，又抛物线C是由抛物线y2x2平移得到的，
∴a2，
∴抛物线C的解析式为y2x12．
（2r