第16讲
三角形的基本知识及全等三角形
考点1
三角形的概念及其分类
连接概念：由不在同一直线上的三条线段①所得到的图形叫做三角形②角三角形角三角形按角分类③角三角形④分类不等边三角形底与腰不相等的等腰三角形按边分类等腰三角形三角形⑤
考点2高中线角平分线三边关系稳定性考点3定理推论与三角形有关的线段⑥三角形的三条高相交于三角形的内部；直角三角形的三条高相交于⑦钝角三角形的三条高相交于三角形的外部三角形的三条中线相交于⑧分三角形的三条角平分线相交于⑩距离三角形的两边之和三角形具有稳定性，四边形没有稳定性与三角形有关的角
18三角形三个内角的和等于○19直角三角形的两个锐角○
，每一条中线都将三角形分成面积⑨，这个点是三角形的
的两
，这个点到三边第三边
第三边，三角形的两边之差

20三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的○
考点4性质判定
全等三角形的性质与判定
21全等三角形的对应边○22，对应角○

判定1：三边分别相等的两个三角形全等简写成“边边边”或“SSS”；判定2：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等简写成“边角边”或“SAS”；判定3：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等简写成“角边角”或“ASA”判定4：两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等简写成“角角边”或“AAS”；
1
f判定5：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等简写成“斜边、直角边”或“HL”【易错提示】“SSA”和“AAA”不能判定三角形全等
1判断给定的三条线段能否组成三角形，只需判断两条较短线段的和是否大于最长线段即可2“截长法”和“补短法”是证明和差关系的重要方法，无论用哪一种方法都是要将线段的和差关系转化为证明线段相等的问题，因此添加辅助线构造全等三角形是通向结论的桥梁
命题点1三角形中的线段例1不一定在三角形内部的线段是A三角形的角平分线B三角形的中线C三角形的高D三角形的中位线【思路点拨】不管是哪种类型的三角形，三角形的角平分线、中线和中位线都在三角形内部，但是锐角三角形的三条高在三角形内部，直角三角形的一条高在三角形内部，其余两条高与直角边重合，钝角三角形的一条高在三角形内部，其余两条高在三角形外部方法归纳：解答本题r