上海市普陀区2015届高三数学二模试卷含答案20154一、填空题（每小题4分，共56分）
x1．已知集合A10aBx122，若AB，则实数a的取值范围是01．


2．函数ycosx


si
x的最小正周期为


．42．．（用的反正切表示）
3．在等差数列a
中，已知a12a2a313则a4a5a64．若ta
2，是直线ykxb的倾斜角，则5．设12iz34i（i为虚数单位），则z
arcta
2
．
5
6．直角坐标系xoy内有点A（2，1），B（0，2），将线段AB绕直线y1旋转一周，所得到几何体的体积为
23
．
7已知平面向量ax1y1bx2y2，若a2b3ab6，则





x1y1x2y2

2．3
ax
8．设a0a1，行列式D2
1
0
2
点21，则a4．
1中第3行第2列的代数余子式记作y，函数yfx的反函数经过43
432，，555
．
3
9．某学生参加3门课程的考试。假设该学生第一门、第二门及第三门课程取得合格水平的概率依次为且不同课程是否取得合格水平相互独立。则该生只取得一门课程合格的概率为
37125
10．已知P是椭圆
x2y21ab0上的一点，F1F2为椭圆的a2b2
2a
．

开始输入
≤5YT
←－
2＋9
输出T
结束（第11题图）N
左、右
焦点，则
11的最小值为PF1PF2
11．已知a
是等差数列，设T
a1a2a
N．某设计了一个求T
的算法框图（如图），图中空白处理框中是用
的表对
T

学生达式
赋值，则空白处理框中应填入：
2
T
←__
9
40__________．
1
f12．不等式x
1a2si
y对一切非零实数xy均成立，则实数a的范围为x
．13
13．平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点定义Px1y1、Qx2y2两点之间的“直角距离”为
dPQx1x2y1y2，已知点B10，点M是直线kxyk30k1上的动点，dBM的
最小值为
2
3k
k1．
14．当
为正整数时，用N
表示
的最大奇因数，如N33N105，设
S
N1N2N3N4N2
1N2
，则数列S
S
1
2的前
项和的表达式为
4
143
．
二、选择题（每小题5分，共20分）15．已知l，m是两条不同的直线，是一个平面，以下命题正确的是（C（A）若llr