一阶屈曲模态形成中的一个缺陷(由一个线性屈曲分析决定)被引进来排斥因随一个不稳定变形路径仿真的可能性。通过监控运动能量和引进一个小的阻尼系数来确保准静态的情况。在仿真模拟中,试样和水平固定装置之间夹紧这一情况被假定简化在实验中发生无黏合剂摩擦的边界条件。在这篇文章中,一个更加定量在结构的响应对比的研究通过检查应力的演变过程,负泊松比和在实验和仿真过程中压缩的监控这些做到。图3a阻止了正应力S的演变过程(通过划分利用初始交叉可组合面积得到的总作用力)作为应用工程应变的功能。从所有三种结构中,我们观察到一种带有三种独特组织的实体单元的典型行为:一个线弹性的制度,一个其后跟着的应力平台,以及深层压缩导致的密实化。离开线性是屈曲导致的结果,并且与一个在周期性模式中突然的转变相一致,就像展示在不同应变水平(图2)使结构变形的快照那样。最终,在高应变,因为孔洞的边界相互接触而导致其重复的坍塌,导致应力应变曲线最后陡峭部分的上升。虽然,所有我们的结构都是以一个非常类似的初始弹性响应为特点,它们的非线性程度很强,并且它被发现很强的依赖孔洞的形状。我们很惊讶的发现,最小的多孔结构(例如结构C)是以最低的屈曲应力为特色的。这个发现能够清楚地证明,在结构A和B中屈曲观察是与在自然界即结构C是不同的,而且,孔洞的形状对于力学不稳定性有着很强烈的影响。结构A和B都是以微观不稳定性为特点的,从C中也能观察到一种微观不稳定性(例:不稳定性伴随着一个比微观结构尺寸更大的波长)。
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f图3a三种结构的实验和数值获得的应力应变曲线。实线表示实验结果且虚线表示数值模拟;b9个代表性单元的中心区域的原理图;c泊松比v作为的函数的演变
为了监视微观结构的演变过程,我们关注样本(9个代表性单元)中心部分的力学变形行为,此处的材料响应清晰地更均衡并且没有收到边界条件的影响。9个中心代表性单元的制高点用黑点标记(如图3(b)),并且它们的位置用一个高分辨率的数码相机进行记录,然后用数字影像程序进行分析(Matlab)。为了每个代表性单元,工
ijij程应变的局部值,xx和,从标记的位置被计算,xij和ij,如:
ijxx
xi1jxijxi1j1xij12L02L0
ij
i1jiji1j1ij12L0
2L0
此处i,j1,2,3且L01r