郾城实验中学学案
自备
第10课时
用函数观点看一元二次方程
学习目标：学习目标：1．知道二次函数与一元二次方程的关系．2．会用一元二次方程ax2＋bx＋c＝0根的判别式△＝b2－4ac判断二次函数y＝ax2＋bx＋c与x轴的公共点的个数．3、会用二次函数的图象求近似解重难点目标1、2、3、、学习过程一、创境引入看第10页小球飞行第1个问题，用什么知识求解？由
此看出二次函数与一元二次方程的关系密切二、出示目标1、2、3三、学法指导认真阅读课本：第16～19页，解决下列问题1．小球飞行4个问题都可用什么知识求解？从函数解析式看都是已知什么值求什么值？由此看出二次函数可与一元二次方程的相互转化。例如已知二次函数y＝－x2＋4x的函数值为3时，求自变量x的值，可以看作解一元二次方程__________________．反之，解一元二次方程－x2＋4x＝3又可的函数值为时求自变量x以看作已知二次函数______的值．2、观察17页图象：二次函数yax2bxc的图象和x轴交点的横坐标与2一元二次方程axbxc0的根有什么关系
2
（1）一元二次方程x＋x－2＝0的根的判别式△_______0；两根为x1x2
2
二次函数y＝x＋x－2的图象与x轴有____个交点，交点分别为（和（）
2
）
（2）一元二次方程x－6x＋9＝0的根的判别式△＝_______0；两根为x1x2
2
则二次函数y＝x－6x＋9的图像与x轴有___________个交点，交点为（）2（3）一元二次方程x－x＋1＝0的根的判别式△_______0．两根为
2
则二次函数y＝x－x＋1的图象与x轴________公共点，交点为，（
）
1
f2
3、怎样利用图象求一元二次方程x2x－2＝0的近似解1从图象和列表看一根在和之间，另一根在之间x
2
自备和
11
02和
13之间
22，估计为
31
yx2x－2
（2）从缩小范围列表看这个根在
x
2
25
275
3
2
yx2x－2
2
075
00625
1
四、理一理知识21、已知二次函数y＝ax＋bx＋c的函数值为m，求自变量x的值，可以2看作解一元二次方程．反之，解一元二次方程ax＋bx＋c＝m又可以看作已知二次函数的值为m的自变量x的值．22．二次函数y＝ax＋bx＋c与x轴的位置关系有三种：2对应着一元二次方程ax＋bx＋c＝0的根三种情况
22
（1）当△＝b－4ac＞0时
2
抛物线y＝ax＋bx＋c与x轴有
2
个交点；个交点；公共点．
（2）当△＝b－4ac＝0时
2
抛物线y＝ax＋bx＋c与x轴有
2
（3）当△＝b－4ac＜0时抛物线y＝ax＋bx＋c与x轴3、利用观察图象法解方程的步骤（3五、作业课本19页第2题（1）3）20页第3题（课外延伸
2
1．r