江西省重点中学协作体2010届高三年级第二次联考2010届高三年级第二次联考
数学试题（理）
本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。）1．复数是A．
1aia∈Ri为虚数单位）在复平面上的对应的点位于第一象限，则a的取值范围34i
（）
43344B．∞C．∞D．∞344331x2．设fx又记fxfk1xffkxk12则f2010x（1x1x11xA．xB．C．D．xx11x3．在数学拓展课上，老师定义了一种运算“※”：对于
∈N，满足以下运算性质：
①2※21；A．1532②（2
2）※2（2
※2）3，则1024※2的数值为B．1533C．1524D．1536（
）
）
4．正四棱锥相邻侧面所成的角为α，侧面与底面所成的角为β，则2cosαcos2β的值是（A．1B．1）
3C．2
D．2
5．在ABC中，O为外心，P是平面内点，且满足OAOBOCOP，则P是ABC的（A．外心B．内心C．重心D．垂心）
6．对函数fxx3ax2bxc作代换xgt，则总不会改变函数fx的值域的代换是A．gtlog1tB．gt2C．gtsi
tD．gt（）
1x3
（）
7．过正方体ABCDA1B1C1D1的顶点A1在空间作直线l，使l与直线AC和BC1所成的角都等于
π
3
，则这样的直线l共可以作出
1
fA．1条
B．2条
C．3条
D．4条
8．平面上的点P（x，y），使关于t的二次方程t2xty0的根都是绝对值不超过1的实数，那么这样的点P的集合在平面内的区域的形状是（）
9．已知两点M1N4，给出下列曲线方程：①4x2y10②x2y23
54
54
x2x22③y1④y21。在这些曲线上存在点P满足MPNP的所有曲线22
方程是（）A．①③B．②④C．①②③D．②③④10．将一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为a，第二次出现的点数记为b，设两条直线
l1axby2l2x2y2l1与l2平行的概率为P1，相交的概率为P2，则P2P1的大
小为A．（B．）
3136
56
C．
56
D．
3136

11．若关于x的方程ax2x40a0且a≠1的所有根记作x1x2xmm∈N，关于x的方程logax20的所有根记作x1x2x
∈N则
2xx1x2…xmx1x2…x
的值为m

（
）
A．
14
B．
12
C．1
D．2
12．已知平面内一点P∈xyx2cosα2y2si
α216α∈R，则满足条件的r