在区间ab上是增函数，在区间bc上是减函数，则函数yfx，xac在xb处有最大值fb．如果函数yfx在区间ab上是减函数，在区间bc上是增函数，则函数yfx，xac在xb处有最小值fb．如果函数yfx在区间ab上是增（减）函数，则在区间ab的左、右端点处分别取得最小（大）
值和最大（小）值．三、函数的奇偶性
一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有___________，那么函数f（x）就叫做偶函数．一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有___________，那么函数f（x）就叫做奇函数．
函数具有奇偶性的条件（1）①首先考虑定义域是否关于原点对称，如果定义域不关于原点对称，则函数是非奇非偶函数；
②在定义域关于原点对称的前提下，进一步判定fx是否等于fx．（2）分段函数的奇偶性应分段说明fx与fx的关系，只有当对称区间上的对应关系满足同样的关
系时，才能判定函数的奇偶性．
（3）若奇函数的定义域包括0，则f00．
四、奇函数、偶函数的图象特征如果一个函数是奇函数，则这个函数的图象是以___________为对称中心的中心对称图形；反之，如果一个函数的图象是以___________为对称中心的中心对称图形，则这个函数是奇函数．如果一个函数是偶函数，则这个函数的图象是以___________为对称轴的轴对称图形；反之，如果一个函数的图象关于___________对称，则这个函数是偶函数．
奇、偶函数的单调性根据奇、偶函数的图象特征，可以得到：
f（1）奇函数在关于原点对称的区间上有相同的单调性，偶函数在关于原点对称的区间上有相反的单调性．上述结论可简记为“奇同偶异”．（2）偶函数在关于原点对称的区间上有相同的最大（小）值，取最值时的自变量互为相反数；奇函数在关于原点对称的区间上的最值互为相反数，取最值时的自变量也互为相反数．
性质法判断函数的奇偶性
fx，gx在它们的公共定义域上有下面的结论：
fx
偶函数偶函数奇函数奇函数
gx
fxgxfxgxfxgxfgx
偶函数
偶函数
偶函数
偶函数
偶函数
奇函数
不能确定
不能确定
奇函数
偶函数
偶函数
不能确定
不能确定
奇函数
偶函数
奇函数
奇函数
奇函数
偶函数
奇函数
知识参考答案：
一、1．fx1fx2fx1fx2
二、1．（1）fxM（2）fx0M三、fxfxfxfx四、坐标原点坐标原点y轴y轴
2．单调性r