第二章供求理论五、计算题1．令需求曲线的方程式为P304Q，供给曲线的方程式为P202Q，试求均衡价格与．，，均衡产量。均衡产量。解：已知：P304Q，P202Q价格相等得：304Q202Q6Q10Q17代入P304Q，P304×17232．某公司对其产品与消费者收入的关系估计如下：Q＝2000＋02M，Q为需求数量，．某公司对其产品与消费者收入的关系估计如下：＝＋，为需求数量，M为平均家庭收入，请分别求出M＝5000元，15000元，30000元的收入弹性。为平均家庭收入，元的收入弹性。＝解：已知：Q＝2000＋02M，M分别为5000元，15000元，30000元根据公式：分别代入：
3．．某产品的需求函数为P＋3Q＝10，P＝1时的需求弹性。销售收入，＋＝，求＝时的需求弹性。若厂家要扩大销售收入，应该采取提价还是降价的策略？应该采取提价还是降价的策略？解：已知：P＋3Q＝10，P＝1将P1代入P＋3Q＝10求得Q3当P1时的需求弹性为13，属缺乏弹性，应提价。第三章效用理论五、计算题1．已知某家庭的总效用方程为TU14QQ2，Q为消费商品数量，试求该家庭消费多．，为消费商品数量，少商品效用最大，效用最大额是多少。少商品效用最大，效用最大额是多少。解：总效用为TU14QQ2所以边际效用MU142Q效用最大时，边际效用应该为零。即MU142Q0Q7，总效用TU1477249即消费7个商品时，效用最大。最大效用额为492．已知某人的效用函数为TU4XY，如果消费者消费16单位X和14单位Y，试求：．，，试求：（1）消费者的总效用）产品，在保持总效用不变的情况下，（2）如果因某种原因消费者只能消费4个单位X产品，在保持总效用不变的情况下，）产品？需要消费多少单位Y产品？解：（1）因为X16，Y14，TU4XY，所以TU4161478（2）总效用不变，即78不变44Y78Y623．假设消费者张某对X和Y两种商品的效用函数为UX2Y2，张某收入为500元，X．，两种商品的最佳组合。和Y的价格分别为PX2元，PY5元，求：张某对X和Y两种商品的最佳组合。解：MUX2XY2MUY2YX2
f又因为MUXPXMUYPYPX2元，PY5元所以：2XY222YX25得X25Y又因为：MPXXPYYM500所以：X50Y1254．某消费者收入为120元，用于购买X和Y两种商品，X商品的价格为20元，Y商两种商品，．品的价格为10元，求：有多少种数量组合，（1）计算出该消费者所购买的X和Y有多少种数量组合，各种组合的X商品和Y商）品各是多少？品各是多少？（2）作出一条预算线。）作出一条预算线。Y应该是哪一点？在不在预算线上r