．∵a3，
2
若0，即a22a70，解得3a22
21．此时方程（）无实数解．
若0，即a22a70，解得a221．此时方程（）有一个实数解x21．
若0，即a22a70，解得a221．此时方程（）有两个实数解，分别为
x1a1
a22

2a

7
，
x2

a
1
a22a7．2
8
f且当a2时，x10，x21．
综上所述，当3a221时，直线yx1与函数yfx的图像有一个交点．
2
当a221或a2时，直线yx1与函数yfx的图像有二个交点．
当a221且a2时，直线yx1与函数yfx的图像有三个交点．
10．（1）解：∵
f
x

ax
l

x
1，∴
f
x


ax2

1x

xax2
．
令fx0，得xa．
①若a≤0，则fx0，fx在区间0e上单调递增，此时函数fx无最小值．
②若0ae，当x0a时，fx0，函数fx在区间0a上单调递减，
当xae时，fx0，函数fx在区间ae上单调递增，
所以当xa时，函数fx取得最小值l
a．
③若a≥e，则fx≤0，函数fx在区间0e上单调递减，
所以当xe时，函数fx取得最小值a．e
综上可知，当a≤0时，函数fx在区间0e上无最小值；
当0ae时，函数fx在区间0e上的最小值为l
a；当a≥e时，函数fx在区间0e上的最小值为a．
e
（2）解：∵gxl
x1exx，x0e，
∴gxl
x1exl
x1ex1

exx
l

x1ex
1

1x
l

x
1ex
1．
由（1）可知，当a1时，fx1l
x1．x
此时fx在区间0e上的最小值为l
10，即1l
x1≥0．
x
当x0
0e，ex0
0，
1x0
l

x0
1≥0，
9
f∴
gx0


1x0

l

x0

1
e
x0

1≥1
0．
曲线ygx在点xx0处的切线与y轴垂直等价于方程gx00有实数解．
而gx00，即方程gx00无实数解．
故不存在x00e，使曲线ygx在点xx0处的切线与y轴垂直．
C组答案1．解：设圆锥的高为h1米，母线长为l米圆柱的高为h2米；圆柱的侧面用料单价为每平方米2a元，
圆锥的侧面用料单价为每平方米4a元
（1）04
（2）圆锥的r