上电流的大小和方向及棒两端的电压UMN；2在圆环和金属棒上消耗的总热功率．
答案
4Bav13R
N→M
23Bav
8B2a2v223R
解析
本题综合考查电磁感应及电路中功率的计算．关键是要分析清楚电路结构，画出等效电路图．
1把切割磁感线的金属棒看成一个具有内阻为R，电源电动势为E的电源，两个半圆环看
成两个并联电阻，画出等效电路如图所示．等效电源电动势为：E＝BLv＝2Bav外电路的总电阻为R外＝RR1＋1RR22＝12R
E2Bav4Bav棒上电流大小为I＝R总＝21R＋R＝3R
电流方向从N流向M
根据分压原理，棒两端的电压为
R外
2
UMN＝R外＋RE＝3Bav
2圆环和金属棒上消耗的总热功率为8B2a2v2
P＝IE＝3R二、电磁感应中的图像问题1．对于图像问题，搞清物理量之间的函数关系、变化范围、初始条件、斜率的物理意义等，往往是解题的关键．
f2．解决图像问题的一般步骤1明确图像的种类，即是B－t图像还是Φ－t图像，或者E－t图像、I－t图像、F－t图像等．2分析电磁感应的具体过程．3确定感应电动势或感应电流的大小和方向，有下列两种情况①若回路面积不变，磁感应强度变化时，用楞次定律确定感应电流的方向，用E＝
ΔΔΦt确定感应电动势大小的变化．②若磁场不变，导体杆切割磁感线，用右手定则判断感应电流的方向，用E＝BLv确定电动势大小的变化．4涉及受力问题，可由安培力公式F＝BIL和牛顿运动定律等规律写出有关函数关系式．5画图像或判断图像．特别注意分析斜率的变化、截距等．例2如图3甲所示，矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图乙所示，若规定顺时针方向为感应电流的正方向，下列各图中正确的是
图3
答案D解析0～1s内，磁感应强度B均匀增大，由法拉第电磁感应定律可知，产生的感应电动势
ΔΦE＝Δt恒定，电流
i＝ER恒定；由楞次定律可知，电流方向为逆时针方向，即负方向，在
i－
t图像上，是一段平行于t轴的直线，且方向为负，可见，A、C不正确．在1～2s内B、D
f中电流情况相同．在2～3s内，负向的磁感应强度均匀增大，由法拉第电磁感应定律知，产生的感应电动势E＝ΔΔΦt恒定，电流i＝ER恒定；由楞次定律知，电流方向为顺时针方向，即正方向，在i－t图像上，是一段平行于t轴的直线，且方向为正，只有D符合，选D例3如图4所示，一个由导体制成的矩形线圈，以恒定速率v运动，从无场区进入匀强磁场区，磁场宽度大于矩形线圈的宽度dar