，F在同一条直线上，若
，
，则
______．
三、解答题18．如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD与CE交于点F，且ADCD．（1）求证：△ABD≌△CFD；（2）已知BC7，AD5，求AF的长．
19．已知：如图，AD、BC相交于点O，ADBC，∠C∠D90°．求证：AOBO，CODO．
20．如图，已知：在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AECF，∠B∠D，AD∥BC．（1）AD与BC相等吗？请说明理由；（2）BE与DF平行吗？请说明理由．
21．如图，在△ABC中，ABAC，∠1∠2，则△ABD与△ACD全等吗？证明你的判断．
fff参考答案1．A【解析】【分析】结合已知条件和全等三角形的判定方法，对所给的三个命题依次判定，即可解答．．【详解】①正确．可以用AAS或者ASA判定两个三角形全等；②正确．如图，分别延长AD，A′D′到E，E′，使得ADDE，A′D′D′E′，∴△ADC≌△EDB，∴BEAC，同理：B′E′A′C′，∴BEB′E′，AEA′E′，∴△ABE≌△A′B′E′，∴∠BAE∠B′A′E′，∠E∠E′，∴∠CAD∠C′A′D′，∴∠BAC∠B′A′C′，∴△BAC≌△B′A′C′．
③不正确．因为这个高可能在三角形的内部，也有可能在三角形的外部，也就是说，这两个三角形可能一个是锐角三角形，一个是钝角三角形，所以就不全等了．故选A．【点睛】本题主要考查全等三角形的判定方法，要求学生能对常用的判定方法熟练掌握并能进行灵活运用．解决命题②时，可以用“倍长中线法”2．C
f【解析】【分析】由已知条件可知，有两组对应角相等，则只要这两组对应角的夹边相等或这两组对应角其中一角的对边相等即可推出两三角形全等．由此即可解答【详解】在△ABC和△DEF中，∠A50°，∠B70°，∠D50°，∠E70°，当ABDE时，△ABC≌△DEF，但本题是EFAB，不符合全等三角形的判定条件，所以两三角形一定不全等．故选C．【点睛】本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，而AAA和SSA不能判断两三角形全等．3．B【解析】分析：根据三角形全等的判定方法得出乙和丙与△ABC全等，甲与△ABC不全等．详解：乙和△ABC全等；理由如下：在△ABC和图乙的三角形中，满足三角形全等的判定方法：SAS，所以乙和△ABC全等；在△ABC和图丙的三角形中，满足三角形全等的判定方法：AAS，所以丙和△ABC全等；不能判定甲与△ABC全等；故选：B．点睛：本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，r