2017年北京市海淀区高三一模数学（文科）
第Ⅰ卷（共40分）一、选择题：本大题共8个小题每小题5分共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1设集合Ax1x3，集合Bxx24，则集合AB等于（）
A．x2x3
B．xx1C．x1x2D．xx2
2圆心为01且与直线y2相切的圆的方程为（）
A．x12y21
B．x12y21C．x2y121D．x2y121
3执行如图所示的程序框图，输出的x的值为（）
A．4
B．3
C．2
D．1
4若实数a，b满足a0，b0，则“ab”是“al
abl
b”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
5某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥中最长棱的长度为（）
fA．5
B．6
C．22
D．3
6在ABC上，点D满足AD2ABAC，则（）
A．点D不在直线BC上C．点D在线段BC上
B．点D在BC的延长线上D．点D在CB的延长线上
cosxxa
7若函数
f
x

1x

x

a
的值域为11，则实数a的取值范围是（）
A．1
B．1
C．01
D．10
8如图，在公路MN两侧分别有A1，A2，…，A7七个工厂，各工厂与公路MN（图中粗线）之间有小公路连接．现在需要在公路MN上设置一个车站，选择站址的标准是“使各工厂到车站的距离之和越小越
好”．则下面结论中正确的是（）
①车站的位置设在C点好于B点；②车站的位置设在B点与C点之间公路上任何一点效果一样；③车站位
置的设置与各段小公路的长度无关．
A．①
B．②
C．①③
D．②③
第Ⅱ卷（共110分）
二、填空题（每题5分，满分30分，将答案填在答题纸上）
9已知复数za1i2为纯虚数，则实数a
．
f10已知等比数列a
中，a2a4a5，a48，则公比q
，其前4项和S4
．
11若抛物线y22px的准线经过双曲线x2y21的左焦点，则实数p
．
3
x2y40
12若
x
，
y
满足

x

2
y

0
x1
则y的最大值是x
．
13已知函数fxsi
x（0），若函数yfxa（a0）的部分图象如图所示，则

，a的最小值是
．
14阅读下列材料，回答后面问题：
在2014年12月30日CCTV13播出的“新闻直播间”节目中，主持人说：“……加入此次亚航失联航
班QZ8501被证实失事的话，2014年航空事故死亡人数将达到1320人．尽管如r