24a2，
又2a10，∴4a20．（2）原式3xy4x2yx2xy4xyy5xy3x3y
5xy3xy
533530．
20．（8分）已知线段AB12cm，点C为AB中点，点D为BC中点，在线段AB上取点E，使CE1AC，3
求线段DE的长．
fA
CDB
【答案】见解析．
【解析】解：∵AB12cm，C为AB中点，D为BC中点，
∴AC1AB6cm，CD1BC3cm，
2
2
∴CE1AC2cm，3
∴当E点在C点左侧时，DECECD5cm；
当E点在C点右侧时，DECDCE1cm．
21．（9分）如图，直线AB与CD相交于点O，OP是BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出三对．（2）如果AOD36，求POF的度数．
E
C
P
O
A
B
DF
【答案】见解析．【解析】解：（1）AODBOC，EOCFOB，COPBOP，AOCBOD．
（2）∵AODBOC，且OP平分BOC，∴BOP1BOC18，
2∵BOF90BOC54，∴POFBOFBOP541872．
22．（12分）目前节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共600只，这两种节能
灯的进价、售价如表：
进价（元只）售价（元只）
甲型
25
30
乙型
45
60
（1）要使进货款恰好为23000元，甲、乙两种节能灯应各进多少只？（2）如何进货，商场销售完节能灯时获利恰好是进货价的30，此时利润为多少元？【答案】见解析．
【解析】解：（1）设进甲x只，则进乙600x只．
有25x45600x23000，
x为整数，
∴x200．
甲节能灯进200只，乙节能灯进400只．
f（2）设进甲y只，则进乙600y只，
有30y60600y13025y45600y，
解得y225，则进甲225只，进乙375只．此时利润为：302522560453756750（元）．
23．（12分）已知数轴上有两点A，B，点A对应的数是40，点B对应的数是80．（1）如图1，现有两动点P，Q分别从B，A出发同时向右运动，点P的速度是点Q的速度2倍少4
个单位长度秒，经过10秒，点P追上点Q，求动点Q的速度．（2）如图2，O表示原点，动点P，T分别从B，O两点同时出发向左运动，同时动点Q从点A出
发向右运动，点P，T，Q的速度分别为5个单位长度秒、1个单位长度秒、2个单位长度秒，在运动过程中，如果点M为线段PT的中点，点N为线段OQ的中点，试说明在运动过程中等量关系PQOT2MN始终成立．
P
B
图1
QA
PB
T
O图2
QA
【答案】见解析．
【解析】解：（1）设点Q的速度为x个单位长度秒，
则点P的速度为2x4个单位长度秒，
有102x410x120，解得x16，
动点Q的速度为16个单位长度秒．
（2）设运动时间为t秒，r