（一）导入新课
第2课时
思路1问题导入三角化简、求值与证明中，往往会出现较多相异的角，我们可根据角
与角之间的和差、倍半、互补、互余等关系，运用角的变换，沟通条件与结论中角的差异，
使问题获得解决，如：ααββ，2ααβαβ
α

α，

α


α等，你
44424
能总结出三角变换的哪些策略？由此探讨展开
思路2复习导入前面已经学过如何把形如yasi
xbcosx的函数转化为形如
yAsi
ωxφ的函数，本节主要研究函数yasi
xbcosx的周期、最值等性质三角函数和代
数、几何知识联系密切，它是研究其他各类知识的重要工具高考题中与三角函数有关的问
题，大都以恒等变形为研究手段三角变换是运算、化简、求值、证明过程中不可缺少的解
题技巧，要学会创设条件灵活运用三角公式，掌握运算，化简的方法和技能
（二）推进新课、新知探究、提出问题
①三角函数ysi
x，ycosx的周期最大值和最小值是多少？②函数yasi
xbcosx的变形与应用是怎样的？③三角变换在几何问题中有什么应用？
活动：教师引导学生对前面已学习过的三角函数的图象与性质进行复习与回顾，我们知
道正弦函数，余弦函数的图象都具有周期性、对称性、单调性等性质而且正弦函数，余弦函数的周期都是2kπ（k∈Z且k≠0），最小正周期都是2π三角函数的定义与变化时，会对其周期性产生一定的影响，例如，函数ysi
x的周期是2kπ（k∈Z且k≠0），且最小正周期是2π，函数ysi
2x的周期是kπ（k∈Z且k≠0），且最小正周期是π正弦函数，余弦函数的最大值是1，最小值是1，所以这两个函数的值域都是1，1
函数yasi
xbcosxa2b2（asi
xbcosx）
a2b2
a2b2
∵a2b21从而可令acosbsi
φ
a2b2
a2b2
a2b2
a2b2
则有asi
xbcosxa2b2（si
xcosφcosxsi
φ）
a2b2si
（xφ）因此，我们有如下结论：asi
xbcosxa2b2si
（xφ），其中ta
φb在以后的学
a
f习中可以用此结论进行求几何中的最值问题或者角度问题我们知道角的概念起源于几何图形，从而使得三角函数与平面几何有着密切的内在联系
几何中的角度、长度、面积等几何问题，常需借助三角函数的变换来解决，通过三角变换来解决几何中的有关问题，是一种重要的数学方法
讨论结果：①ysi
x，ycosx的周期是2kπ（k∈Z且k≠0），最小正周期都是2π；最大值都是1，最小值都是1
②③略见活动（三）应用示例
思路1
例1如图1已知OPQ是半径为1圆心角为的扇r