相似三角形练习题
1、如图1，当四边形PABN的周长最小时，a
A
．AMNOCD
yB
ED
Pa，0Na2，0
O
A1，3
x
B4，1
（1题图）
B
3题图）
C
图4
2、如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值（A．只有1个C．有2个以上但有限）B．可以有2个D．有无数个
0
3、如图3，等腰ABC中，底边BCaA36ABC的平分线交AC于D，BCD的平分线交BD于E，设k
51，则DE2
3

A、Ka
2
B、Ka
C、
ak2
a
D、
k
3
4、如图4，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是边AB、AD的中点，连接
OM、ON、MN，则下列叙述正确的是（
A．△AOM和△AON都是等边三角形
）B．四边形MBON和四边形MODN都是菱形D．四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形
C．四边形AMON与四边形ABCD是位似图形
5、如图5将放置于平面直角坐标系中的三角板AOB绕O点顺时针旋转90°得△A′OB′．已知∠AOB30°，∠B90°，AB1，则B′点的坐标为A．
3333B．2222
13C．22
D．
3122
图
5
f6、如图小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）△ABC相似的是与（
）
A7、如图7，梯形ABCD中，AD∥BC，E在BC上，AEBE，F是CD的中点，且点点若则AFAB，AD27，AF4，AB6，CE的长为A．22B231C25D23
A
D
F
A
F
B
EC
（9题图）
D
B
E
7题图
C
（8题图）
8、如图8，△ABC中，ABAC，E、F分别在AB和AC上，与BF相交于点D，在点CE若AECF，D为BF的中点，AEAF的值为___________9、如图9，已知ABC，延长BC到D，使CDBC取AB的中点F连接FD交AC于点E。（1）求
AE的值；（2）若ABa，FBEC，求AC的长。AC
f1、
74
9、B
3、A
10、C
14、A
16、A
17、D18、
512
23、解：（1）过点F作FMAC，交BC于点M，F为AB的中点，M为BC的中点，FM由FMAC，CEDMFDEDFDFMD～ECD得CM
1AC，2

DCEC2DMFM3
2211AEACECECFMACAC3323ACAC112又FBECABaFBABa2213ECACAC3ECa32
AC
1AC23AC3
EC1a2
。
，
fr