2015年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知集合A｛2，10，12｝，B｛x（x1）（x2）＜0｝则A∩B（（A）｛10｝（B）｛01｝（C）｛101｝（D）｛012｝（2）若a为实数且（2ai）（a2i）4i则a（（A）1（B）0（C）1（D）2））
（3）根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量（单位：万吨）柱形图。以下结论不正确的是
（A）逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著（B）2007年我国治理二氧化硫排放显现（C）2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势（D）2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关（4）等比数列｛a
｝满足a13，a1a3a521，则a3a5a7（A）21（B）42（C）63（D）84
（5）设函数fx
1log22xx1
x12x1
f2flog212
1
f（A）3
（B）6
（C）9
（D）12
（6）一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为
（A）
18
（B）
17
（C）
16
（D）
15
（7）过三点A（13），B（42），C（17）的圆交于y轴于M、N两点，则MN（A）26（C）46（B）8（D）10
（8）右边程序抗土的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。执行该程序框图，若输入ab分别为1418，则输出的aA0B2C4D14
（9）已知AB是球O的球面上两点，∠AOB90C为该球面上的动点，若三棱锥OABC体积的最大值为36，则球O的表面积为A．36πB64πC144πD256π
10如图，长方形ABCD的边AB2，BC1，O是AB的中点，点P沿着边BC，CD与DA运动，记∠BOPx．将动点P到A、B两点距离之和表示为x的函数f（x），则f（x）的图像大致为
（11）已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，ABM
2
f为等腰三角形，且顶角为120°，则E的离心率为（A）5（B）2（C）3（D）2
（12）设函数f’x是奇函数fxxR的导函数，f（1）0，当x0时，xfxfx0，则使得fx0成立的x的取值范围是A．101C．110二、填空题（13）设向量a，b不平行，向量ab与a2b平行，则实数_________．B．101D．011





xy10，（14）若x，y满足约束条件x2y0，则zxy的最大值为____________．xr