动方程为
x1t47t2t1362
2将t5s代入式（1）和式（3）得
v
1423
ms1，
x
1486
m
（3）
114一质点作半径r5m的圆周运动，其在自然坐标系中的运动方程为
s2t1t2SI，求：t为何值时，质点的切向加速度和法向加速度大小相等。2
解：由运动方程得
vds2tdt
质点的切向加速度为
atdv1dt
5
f质点的法向加速度为当两者相等时，有解得时间t的值为
v22t2
a
r5
2t21
5t52s
115质点做半径为1m的圆周运动，其角位置满足关系式θ52t3SI。t1s时，质点的切向加速度12ms2，法向加速度36ms2，总加速度3795ms2。
解：由运动方程θ52t3得
角速度为ωdθ6t2s1，dt
角加速度为dω12ts2dt
t时刻，质点的切向加速度的大小为atR12t112tms2
质点的法向加速度的大小为a
ω2R6t22136t4ms2
质点的总加速度的大小为aat2a
212t236t42ms2
将t1s代入上面方程，即可得到上面的答案。
6
f班级
学号
姓名
第3章刚体力学
31当飞轮作加速转动时，对于飞轮上到轮心距离不等的两点的切向加速
度at和法向加速度a
有DAat相同，a
相同Cat不同，a
相同
Bat相同，a
不同Dat不同，a
不同
解题提示：可从atrα和a
2r来讨论，转动的刚体上半径不同的质点均具有相同的角位移，角速度和角加速度。
32一力F3i5jN，其作用点的矢径为r4i3jm，则该力对坐标原点
的力矩为M29k。
解：
MrF4i3j3i5j
其中，ijjik，iijj0，对上式计算得M29k
33两个质量分布均匀的圆盘A和B的密度分别为A和BAB，且两圆盘的总质量和厚度均相同。设两圆盘对通过盘心且垂直于盘面的轴的转动惯
量分别为JA和JB则有B
AJA＞JB
BJA＜JB
大
CJA＝JB
D不能确定JA、JB哪个
解题提示：圆盘对通过盘心且垂直于盘面的轴的转动惯量为
J1mR22
质量
mVR2h
因为AB，所以RARB，则有JA＜JB。故选择B。
7
f35有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上，下列说法不正确的是C
A这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零
B这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零
C当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零
D只有这两个力在转动平面内的分力对转轴产生的力矩，才能改变刚
体绕转轴转动的运动状态
解题提示：C不正确。因为力矩不仅与力有关，还与力的作用点有关。当
转动平面内两个大小相等的力方向相同时，如果这两个力对轴的位置矢量恰好
大小r