2001年上海市普通高等学校春季招生考试数学试卷
考生注意：本试卷共有22道试题，满分150分．
一、填空题（本大题满分48分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每题填对得4分，否则一律得零分．1．函数fxx1x≤0的反函数f
21
x
．．
王新敞
奎屯新疆
2．若复数z满足方程zii1（i是虚数单位），则z3．函数y
si
x1cosx164．二项式x的展开式中常数项的值为x
的最小正周期为
王新敞
奎屯
新疆
5．若双曲线的一个顶点坐标为（3，0），焦距为10，则它的标准方程为6．圆心在直线yx上且与x轴相切于点（1，0）的圆的方程为7．计算：lim
3
1

王新敞
奎屯新疆
王新敞
奎屯
新疆


王新敞
奎屯
新疆
8．若非零向量、满足，则与所成角的大小为



王新敞
奎屯
新疆
9．在大小相同的6个球中，2个是红球，4个是白球，若从中任意选取3个，则所选的3个球中至少有一个红球的概率是
王新敞
奎屯新疆
（结果用分数表示）
ab2
10．若记号“”表示求两个实数a与b的算术平均数的运算，即ab
，则两边
王新敞
奎屯新疆
均含有运算符号“”和“”，且对于任意3个实数a、b、c都能成立的一个等式可以是11．关于x的函数fxsi
x有以下命题：（1）对任意的fx都是非奇非偶函数；（2）不存在使fx既是奇函数，又是偶函数；（3）存在使fx是奇函数；（4）对任意的fx都不是偶函数．
f其中一个假命题的序号是立．
．因为当
时，该命题的结论不成
12．甲、乙两人于同一天分别携款1万元到银行储蓄．甲存五年期定期储蓄，年利率为288．乙存一年期定期储蓄，年利率为225，并在每年到期时将本息续存一年期定期储蓄．按规定每次计息时，储户须交纳利息的20作为利息税．若存满五年后两人同时从银行取出存款，则甲与乙所得本息之和的差为精确到1分）元．（假定利率五年内保持不变．结果
二、选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得4分，不选、选错或者选出的代号超过一个（不论是否都写在圆括号内），一律得零分．13．若a、b为实数，则ab0是ab的
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（
）
A充分不必要条件B充要条件14．若直线x1的倾斜角为，则Ar