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1cosπαπβ4si
2αα44cscsi
22απβααsi
1cosα1cossi
2cos222222411si
β4αα22221si
2cos222αβαβαβ2si
si
24si
cos2222282απ8αβ3α2πQαβπ∴34423α21α2π∴t4si
π×22si
223223α2kπ2πQα≠kπ（k∈Z）∴π≠（k∈Z）ZZ2323α2πππα2∴当2kπ即α4kπ（k∈Z）时si
π的最小值为－1Z2323237解：以OA为x轴O为原点，建立平面直角坐标系，并设P的坐标为cosθsi
θ，则6解令t
｜PS｜si
θ直线OB的方程为y3x，直线PQ的方程为ysi
θ联立解之得Qsi
θ，所以｜PQ｜cosθ－
3si
θ；3
3si
θ33333于是SPQRSsi
θcosθ－si
θ3si
θcosθ－si
2θsi
2θ－33321cos2θ33113π3si
2θcos2θ－si
2θ－23222366πππ51π∵0＜θ＜∴＜2θ＜π∴＜si
2θ≤1366626
∴si
2θ
π3π1时，PQRS面积最大，且最大面积是，此时，θ，点P为666
的
中点，P
3122
8解：设usi
αcosβ则u232si
αcosβ2cosαsi
β222si
αβ≤4∴u2≤1－1≤u≤1即D［－11］设t2x3∵－1≤x≤1∴1≤t≤5x
t232
∴M
t2x31122≤4424x102t482tt
42当且仅当2t即t2时MmaxQylog05M在M0时是减函数t8∴ymi
log05251log052log058时此时t22x32x822
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