一元一次不等式组和它的解法
简阳市普安初中胡嘉伟
教学目标：1．了解一元一次不等式组及其解集的概念。2．探索不等式组的解法及其步骤。教学重点：一元一次不等式组的解法教学难点：不等式组中各个不等式的公共解集的确定（在数周上表示不等式组的解集）。教学过程：一．复习引入：1．不等式2＋3x＜9的正整数解是_______，不等式3－4x＜8的负整数解是_______。2．请思考这些特殊语言的不等式表示方法：x是正数；x是负数x不大于2；x不小于3；y最多是5；y最小是4。二．新课探究：（课本P50）问题3及分析问题3：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，那么大约需要多少时间能将污水抽完？◆分析：我们可以设要x分钟才能将污水抽完，那么总的抽水量为30x吨，由于不少于1200吨，就有：30x≥1200不超过1500吨，表示为：30x≥1500◆在这过问题中x应该满足两个不等式。引出不等式的概念
30x120030x1500
分别求出不等式的解集得：
x40x50
同时满足两个不等式的未知数x应是这两个不等式解集的公共部分，
40
50
记作：
40x
50
概括：把几个（两个）一元一次不等式合在一起就是一元一次不等式组。是指几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。解一元一次不等式组通常可以：1、先分别求出不等式组中每一个不等式的解集；2、再求出它们的公共部分（利用数轴可以直观地帮助我们求出不等式组的解集）。
f例1：解不等式组：
3x12x1（1）2x8（2）
解（1）（2）式得：
x2x4
所以不等式的解集是：x4同学们用数轴表示下面的不等式组的解集，并求出不等式组的解集（1）
x3x1
（2）
x4x1
（3）
x2x3
练习：抽学生上黑板演练解不等式组：（1）
2x353x24
（2）
2x132x33x
反馈纠误。再练习：在数轴上表示下列不等式的解集
x3x1
x3x1
x2x0
x3x0
三、教师根据学生的结果引导学生一起来归纳得口决：同大取大，同小取小，大小取中。四．基础训练：p52课内练习14题；反馈五．能力拓展：1．若不等式组
x10xm0
无解，求m的取值范围。
1xx512．解不等式组263x44x3
，并将解集在数轴r